OMC039(4b)参加したよって話

タイトルのまんまです
今回は038での精神壊滅を立て直す回です！()

A

有名題！2025！終わり！()

B

A,B,Cは全部違う色なので、白と黒と赤がひとつづつ現れます。
対称性より、Aを黒、Bを白、Cを赤と置いて、6倍すればいいです。D,E,Fも全部違う色であることを考慮すると、3通りなので、答えは18になります。

だがしかし！ここで筆者の天才的な凡ミス力が発揮！
2通りと勘違いし、12と解答！まさかの1ペナ！

...失礼しました。せっかくいいタイムだったのに... と後悔しています

C

三角形ABEと三角形DCEが相似になり、相似比は12:13です
この時、AE、ECはn^2+m^2=1となるn,mによって12n、13mと表せます。
したがって、nmが最大となるようにn,mを定め、156倍すればいいです

ほぼ自明にnm=1/2であり、答えは78... ですが

ここでさらに筆者の天才的な凡ミス力が発揮！！
なぜかnmを1/4と勘違いし、39と解答！まさかの1ペナ！！！

馬鹿なんでしょうか... Bで懲りたはずなのですが...

D

見た瞬間、「え？？？」となりました...
なぜなら... 筆者はdiscordで友達と次のような会話をしていたからです

Aくん(仮)：(nを2進数で表したときの各桁の和)+(n!が2で割れる数)=n?

筆者：え？まじ

Bくん(仮)：自明だろ

筆者：ちょい待ち

筆者：あ、ほんとだ、証明できた

持つべきものは友達ですね...

これにより、nを2進数で表したとき、各位に現れる1の個数は4であることが分かりました。なので、100C4を計算すればいいです。電卓ぽちぽち

結果

全完10位でした！！うおおおおおおおおおおお！！
かといって、038で調子に乗りすぎると痛い目を見ることは学びました...
しっかり精進して040(4e)も頑張りたいと思います！