OMC045(4b)参加したよって話

うおおお！！！！久しぶりのOMCだ！！！！
今回は(も？)金木犀さんの単独writerでした。単独多くね
そして今回からは4bも6問です！新鮮！！

A

しょっぱなから虚数、ぎゃー

...はい。z=aiとおいて頑張ると、iが消えて、a^2-8a+n=0が異なる実数解を持てばいいことが分かるので、1から15の総和で120です。
複素数関連の知識はあまりないので身に着けておいた方がいいかもですね...

B

Wの高さ0m, 30mのところと棒の一番上を結ぶ線を書いてあげると、2:3の相似が見えます。書き方がちょっとややこしかったですが面白かったです。

C

え？？？は？？？なにこれ？？？？？

10分ほど悩み、1ペナしたので、とりあえずDEFに向かいました。
ちょっと踏ん切りがついたので戻ってきましたが、結局分からず、3ペナ...
200点問題を解けない水solverって何ですか？？

D

怖そうな見た目してますね...

と思ったらa<=cかつc<=aからa=cが分かるのでそうでもなさそうです。
a+dが1000以下なのでa=nの時1+...+1000-n通りあり、2C2+3C2+...+1000C2=1001C3=166666500が答えです。でっか

E

ん～～～～なんだこれ

びっくりがたくさんあるのでコンビネーションを使いそうな予感はします。が、結局解けず、提出しませんでした。敗因としては↓

E、こっち系の方向で行ってたからだめだったのかな https://t.co/g5yXq0m7XY

— ɹǝʞɔol (@locker_math) September 6, 2021

一つの解法にこだわりすぎるのもよくないですね... 気を付けます
終わった後、友達にこう言われて、あ"っとなりました

(分母分子ではなく分子だと思います)
q+rを10-pにするとか思いつかんやろ... 天才か？

F

Xは自明にACを直径とする円の一部を動きます。
Yはちょっと詰まりましたが、Dを中心とした円の弧ACを動きます。
ZもXの90°回転なのですぐ分かります。

これでXZの動く領域もYZの動く領域も分かるので、あとは面積を求めるだけです。πが消えて、有理数になるのがちょっと感動しました... すごい

ちなみに元の問題文ではX、Yの並ぶ順が指定されていなかったので2023も正答となったようです。どちらにしても有理数になるのは面白いです

結果

ABDF4完の70位でした。4bなのでリラックス... と思っていたらリラックスしすぎたようです... くそー

次回も単独writerです。日が空きますが頑張ります！