ナンバーリンクの作り方について 〜非対称編〜
どうも作家のけーえぬわいです。いつもお世話になっております。本日は非対称ナンバーリンクの作り方について説明いたします。拙い文章ですが最後までお付き合いいただき、ナンバーリンクを作ってみようかというお気持ちになっていただければ幸いです。なおこの記事はペンシルパズル Advent Calendar 2023の9日目の記事となっております。他の記事も是非。
さてナンバーリンクというパズルは、他のパズルと違って理詰めで作れる箇所が少ないため、作り方を捉えづらい人もいるかと思います。実際某SNSでナンバーリンク作成って難しいよねという話題が出ていました。「今年のアドベントで作り方を書こうかな」とそこで私自身がつぶやいたのがこの記事が生まれるきっかけです。そこで今回は非対称のナンバーリンク（ナンリン）の作り方について、自分がどのように作っているのかを書きたいと思います。自分よりナンリン作成が上手い作家さんはゴロゴロいらっしゃるわけで、自分は到底その足元にも及びませんが、とりあえず書いてみることにします。作り慣れるとパパッとできるものなので、なんとなく敬遠している皆さんも是非！
意識すること
というわけで早速ナンバーリンクを作るわけですが、ここで意識したい事があります。それは数字をつなぐ線を程よく迂回させることです。迂回が少ないと最短距離でつながるような数字が多くなるので単純になりがちです。ですのである程度線が迂回すれば、問題を解く中で先が読めない動きをしてくれると思います。線が複雑になるので、迂回すればするほど難しくなる傾向にあると思います。しかしその分別解も生じやすくなります。そして難しすぎてもいけないので、迂回するのは程々がいいのかなと思います。自分は7割の線を迂回させる感覚で作っていますが、どのくらいが程々かが分かんないので誰か教えてください。
(ちなみに……簡単なの問題は迂回が少ないことのほかに、線がそこまで曲がっていない、つまりグネグネしていないという特徴がある気がします。逆に難しい問題はグネグネしがちな傾向がある気がします。ナンバーリンクの解答盤面を見ると簡単な問題は線がスッキリしていますが難しい問題は複雑そうに見えます。簡単な問題もとい難しい問題を作る時はそこを意識すると上手くいくかもしれません。)
作るぞ〜！
というわけで非対称系ナンバーリンクを作っていきます！今回は難易度おてごろを目指します。なおナンリン暗黙の了解となっている(？)全マス通過の唯一解の問題を作ります。みんな応援してくれよな！
おてごろを作るので入り口は適当にこんな感じの単純な迂回線を引いておきます。らくらくだったら端の方に1回だけ曲がる線を入り口にしますかね。ま、おてごろや中サイズのたいへんでもそのような線を入り口にすることもあるので、そこはその日の気分で。
入り口の迂回した線の中にある数字マス（？マス）からでた線は真っ直ぐ引くと仮定して、その上に迂回を置こうと思います。盤面の一番右にある数字マス(？マス)をそれのちょうど右斜め下に配置して、下図のように後に迂回しそうな線を2つにすることもできます。
さて元の盤面に戻ります。一番上の線が1回しか曲がっていません。これもどこかで迂回させたいから…
上図のようにしました。この迂回した線の中にある数字マス（？マス）から出た線も迂回させたいです。
上図のように一番左側の列まで線を伸ばして、さらに数字マス（？マス）を置いて迂回をしました。さてその下（赤いカーソルがある辺り）が3行空いていますね。
この3マス分の行を利用して、さらに迂回を作りました。また、盤面に迂回線が多くなってゴチャついてきたので長くなってきた3から出た線を適当な位置でつなぎ終えました。線が長すぎると複数解、そうナンバーリンクでいう関西解ができてしまうからです。関西解って何で関西解って言うんだっけ……。それはさておき……
下の迂回を上図のように4を設置してつなげ、その下の2つの線をさらに伸ばし、4の右にできた角の部分で迂回できそうな線を作ります。
ちなみに下図のように4を設置せず7行2列目の数字マス（？）とつなげると……
上図のように関西解になります。今は唯一解ナンリンを作っているので避けましょう。作り慣れるとこういう関西解になるつなげ方を察せることができます。練習あるのみ！
さて作成に戻ります。
5が1回も曲がっていないので上図のように迂回させておきます。
上図のように6をつなげてみます。つなげないと左側の6が上図での7と繋がり、1回しか曲がっていない単純な線ができるから避けています。いや、別にできても全然問題無いんですが。
7が6をつなげたことでできた角で曲がると仮定すると、その角の斜め右上に上図のような迂回ができそうです。
残っている上の2つの？をつなげたくないですね…繋げたら迂回なしのわかりやすい線になるので。
なのでこうなる。(上図)
なるべく迂回させることを考えると8と9は上図のようになるかな？結局8が1回しか曲がらない線になっていますが、先述の通りあっても差し支えないのでこれでOK。
最後あたりになってくると自分の勘やら好みやらを使ってつなげていく感じです。2の線がめちゃくちゃ曲がっているのでここらへんで止めてOK。4と7から出ている線を繋げてもいいけど、別解が出るのを防ぐためにつなげず右端に数字を入れ、偽のとっかかりっぽくしてみました。といってもこれだと4が本当にとっかかりとして機能しそうな感じもあります。ま、それはそれでいいかもしれません。
完成したらソルバーにかけます。今回はsemiexp氏のリアルタイムソルバーを使うことにします。ソルバーへの感謝を忘れない。さて、どうなるか……。
一意解じゃん！！！！！！！！これで完成です！！！
……しかし作り方の記事としては関西解だった時に修正をする方法も書きたい！！！というわけで今回は特別に複数解の問題を狙います。なかなかない状況。
というわけで右下端の2つの数字を消して、4と7を繋げようと思います。
繋げました。それでは再びソルバーにかけてみましょう。
やったー複数解だ！！2と4の線が迂回せず完成盤面よりも短くなっています。ここから修正をして複数解を回避しなければいけません。回避方法として考えうる方法は自分の中に2つあります。
1つは回避方法としてここから元々の完成盤面を見て、1つの線の途中に数字を入れて2つの線に分割するといった方法です。比較的長い線を分割するのがおすすめです。それこそ右下に数字を2つ置いて4の線を2つに分割すると一意解になるのが複数解にする前の盤面から証明済みです。しかし数字が新たに増えた分、元より簡単になることが多いので解き味のコントロールは難しくなる印象です。また、どこかを分割すれば必ず一意解になるといった訳ではありません。適当に分割場所を選んで一意解だったらラッキー、みたいなものです。分割を繰り返していったら一意解にはなるのでしょうが、とても簡単な問題になっている可能性があります。
もう1つの方法は長い線を少し短くするように今ある数字マスの位置を調整する方法です。関西解では4が想定より短く繋がっているので、元々の完成盤面の4の線をもう少し短くして一意解になるように調整します。この盤面だと下図のようにとりあえず4を下の方にずらして、枠やら数字マス(この場合は5)を置いて単純につなぎにくくします。
さらに2を下にずらすなどして全てのマスが再び線で満たされるように調整しました。
再びソルバーにかけます。
……関西解でした。ここから唯一解になるまで、先ほどのような調整を再び行います。
！！！！！！！！
6回目の挑戦で無事唯一解となりました！
この数字の位置を調整する方法は上手くいけば解き味を調整しやすいです。しかし今回のように最初に完成した盤面とは大幅に位置が変わる場合もあるので、こう苦戦すると前述の線を2つに分ける方法よりも調整しにくい気がします。難易度が保てるくらいしかメリットがないかも…？
最後に、暗黙の全マス通過ルールを知っている人にとって左下の6から左に線が出ることがバレバレで汚くなっているので少し調整します。これで一応完成です！
さらにここから数字を入れ替えたりします。現在とっかかりの数字が1になっているので分かりやすくなっているため別の数字に変えるとかそういう作業です。これで本当に完成です。puzz.linkのリンクを貼っておきますね。
そうそう、記事の中盤で一発で唯一解が決まったナンバーリンクも置いておきますね。
終わりで～す
いかがでしたか？慣れれば意外とさっと作れそうな感じはしますね。運が良ければ1発で唯一解を引き当てて終わりますし、ダメでも数回やればいつかは唯一解にたどり着くはずです。今までナンバーリンクを作ったことのない皆さんも是非作ってみては如何でしょうか？私はこの記事の執筆を機に、パズスクに出題する新作問題のレパートリーにナンバーリンクを加えました。みんなで楽しもう、ナンリン作り生活！！
ちょっと待って、対称系は？
対称系ナンバーリンクの作り方はそのうち公開！よろしくな！
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