無理辺五角形の分割

問題

すべての辺長が有理数であるようなｎ角形を有理辺ｎ角形，また無理数長の辺を含むｎ角形を無理辺ｎ角形と呼ぶことにします。

（凸とは限らない）無理辺五角形で、有限個の有理辺三角形に分割できるものは存在するでしょうか。