RE: Teaching models to express their uncertainty in words

https://openai.com/index/teaching-models-to-express-their-uncertainty-in-words/

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### 論文内容の要約と解説

① **内容を一言に要約して**
GPT-3は、自身の回答の不確実性を自然言語で表現する能力を学習し、それに基づく校正された確率を提供できる。

② **論文の意義を解説して**
この研究の意義は、自然言語処理モデルが自らの回答に対する信頼度を言語化して表現できることを初めて実証した点にある。これにより、ユーザーはモデルの回答の信頼性を評価しやすくなる。従来のモデルは回答の正確性を確率として直接出力する手法に頼っていたが、今回の研究では、これを自然言語で表現することが可能であることを示した。これにより、技術的な背景を持たないユーザーでもモデルの信頼性を理解しやすくなる。また、この手法は分布の変化に対してもある程度の適応力を示し、モデルが自らの不確実性を正確に評価する能力を持つことを示した。

③ **専門用語を一覧にして**

- **校正 (Calibration)**: モデルが予測する確率が実際の正確度と一致するように調整すること。
- **分布の変化 (Distribution Shift)**: モデルが訓練されたデータ分布と異なるデータ分布に対して予測を行う際の変化。
- **エピステミック不確実性 (Epistemic Uncertainty)**: モデルが持つ知識の限界に基づく不確実性。
- **ログ確率 (Logits)**: モデルの出力として得られる対数確率。
- **言語化された確率 (Verbalized Probability)**: モデルが自然言語で表現する信頼度や確率。
- **CalibratedMathタスク**: モデルの校正性能をテストするための数学問題のスイート。
- **ゼロショット (Zero-shot)**: モデルが特定のタスクのために訓練されていないにもかかわらず、そのタスクに対して予測を行う能力。
- **スーパーウィズドファインチューニング (Supervised Finetuning)**: ラベル付きデータを使用してモデルを微調整すること。
- **均一誤差二乗平均 (Mean Squared Error, MSE)**: 予測確率と実際の正確度の差の二乗平均を計算する方法。
- **平均絶対偏差 (Mean Absolute Deviation, MAD)**: 各ビンの正確度と予測確率の平均の差の絶対値を平均したもの。

この論文は、モデルが自然言語で自身の不確実性を表現することが可能であり、それが校正された確率に基づいていることを示し、これによりユーザーはモデルの回答の信頼性を評価できるようになるという新しい知見を提供している。

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### 二乗平均誤差 (Mean Squared Error, MSE) の意味

二乗平均誤差（MSE）は、予測モデルの精度を評価するための一般的な指標です。この指標は、モデルの予測値と実際の観測値との間の誤差を二乗して平均したものです。以下に、その意味と計算方法について詳しく説明します。

#### 1. 定義と計算方法
MSEは以下の式で定義されます：

\[ \text{MSE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \]   （※式が崩れるので、以下に画像を貼ります。）

ここで、
- \( n \) はデータポイントの総数
- \( y_i \) は実際の観測値
- \( \hat{y}_i \) は予測値

#### 2. 誤差を二乗する理由
誤差を二乗することにはいくつかの理由があります：

- **負の値を排除**: 誤差を二乗することで、正の値と負の値が互いに打ち消し合うことを防ぎます。これにより、誤差の大きさに関するより正確な評価が可能になります。
- **大きな誤差に対するペナルティ**: 二乗することで、大きな誤差がより大きな影響を持つようになります。これは、モデルの大きな誤差を強調し、それらを減少させる方向にモデルを改善する助けとなります。

#### 3. 平均を取る意味
すべてのデータポイントに対して誤差を二乗し、それを平均することで、モデル全体の予測精度を一つの数値で評価できます。これにより、モデルのパフォーマンスを比較したり、改善したりする際に有用です。

#### 4. 解釈と利用
MSEの値は、モデルの予測精度を定量的に示します。値が小さいほど、モデルの予測が実際の観測値に近いことを意味します。ただし、MSEは誤差がどのように分布しているかを示すものではないため、他の指標（例えば、平均絶対誤差（MAE）など）と併用することが一般的です。

### まとめ
二乗平均誤差（MSE）は、予測モデルの精度を評価するための重要な指標です。誤差を二乗することで、大きな誤差に対して敏感になり、負の誤差を排除します。これにより、モデルの全体的なパフォーマンスを評価し、改善の指針を得ることができます。