2004 東大文系数学 問題＋解答例＋略解

怒涛の更新です。これを投稿したら寝る。

問題（80点ー100分）

略解

第１問

「傾き」ときたらタンジェントでしょう！　そして，タンジェントときたら加法定理でしょう！

第２問

線形計画法で解けばいいのはわかりやすいと思います。ん？前年も線形計画法の問題があったような。前年よりは場合分けしやすいです。

第３問

$${f(x)=x^3 - 3x}$$ って文系数学のための関数なんですよ。
$${-2\leqq x\leqq 2}$$でちょうど$${-2\leqq y\leqq 2}$$を動くし極値は$${f(\pm2)=\mp2}$$なので，この正方形の中で所謂「畳八畳の法則」が成り立ちます。2023年度の夏の東大オープン文系数学第４問でも，この関数が出てきました。
とにかくグラフを描いていろいろ悩みましょう。

第４問

確率漸化式の問題です。ん？前年もありましたよね，確率漸化式。今回は所謂「偶奇で場合分け」タイプの確率漸化式です。

解答例

総評

2001, 2002と比べると少し難しいですが，2003よりはやさしいです。これくらいが東大文系数学の適正難易度だと思います。
完答のしやすさは
4 > 1 > 2 >> 3
だと思います（体感）。
頭から順に解くのではなく，自分で解けそうな問題を積極的に探さないといけないセットですね。
数学苦手な方は大問３，４の序盤の小問を確実に得点して，残りは部分点で35～45点ほどを狙いたいです。
確率漸化式って恐れられている割には，すんなり解けますよね。