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高校受験数学の小知識

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2024年2月の記事一覧

【公立必須6】円の中心を通る平行線があれば

よくある構図 「円の直径ならば直角」は感覚的に身に着いているでしょうが,これに中心を通る…

谷津綱一
7か月前
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【公立発展4】円内にできる直角三角形

2024.2.24初出 次のような性質があります. 性質1 性質2 公立の活用例 (3)解説2

谷津綱一
7か月前
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【公立発展3】補助平行線をひく

2024.2.22初出 補助平行線の引き方には次の2種類があります. 使い方はそれぞれの問題で試し…

谷津綱一
7か月前
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【発展4】2020年筑附の45°

2024.2.21初出 2024.5.3追記 次の問題は筑附に限らずこれまで多くの出題があった有名問題です…

谷津綱一
7か月前

【公立必須5】三角形の外接円の半径

2024.2.21初出 以下のように2つの代表的な求め方があります. 方法1 相似な三角形の辺の比…

谷津綱一
7か月前

【発展3】2017年市川の等長3線分から円を描く

2024.2.19初出 2024.2.23修正 2017年市川の出題 線分の2乗が出てくることから接線の方べきの…

谷津綱一
7か月前

【公立発展2】台形の対角線を通る直線

次のような性質があります 面積比から説明できる なお,直線PQによって台形の面積は半分になります. 定規だけで面積を二等分する『定規幾何』でもこの方法が登場します. チェバの定理ならさらに明らか 公立で使われる例

【発展2】2023年慶應女子のブラ―マグプタの定理

問題 解説 ブラ―マグプタの定理が素材 角度を利用した一般的な証明 四角形のメネラウス…

谷津綱一
7か月前
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【公立必須4】円の中心を意識する

引かれている線分が円の中心通っていることに気く重要性や,意識的に円の中心を通る直線を引く…

谷津綱一
7か月前

【公立必須3】公立で必須の『中点連結定理の逆』など

2024.2.8初出 2024.2.26追記 中点連結定理の逆とは その理由 台形の中点連結定理 中点連結…

谷津綱一
7か月前

【公立必須2】公立でも大活躍の角の二等分線定理

2024.2.5初出 2024.2.21追記 角の二等分線定理とは 公立で使う説明1 公立で使う説明2 公…

谷津綱一
8か月前
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【公立必須1】面積比から線分比を導く

2024.2.3初出 2023.2.19追記 面積比⇨線分比 出題例

谷津綱一
8か月前
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【発展1】入試で使ったチェバやメネラウスの定理

1.メネラウスの定理の活用例2.チェバ+メネラウスチェバの定理+メネラウスの定理を使う …

谷津綱一
8か月前
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【公立発展1】弦を分ける比

2024.2.1初出 2024.2.2追記 CD:DE=AD:AOとなる そこで次のような関係式ができる 例題 解説 2021年奈良県の問題で使ってみる 原題(3) (3)解説1 他の活用例