身につけるべきは九九丸暗記ではなく数の顔。11〜19の顔を考える

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かけ算の計算自体は×10の方法までわかればどんな計算もすることができる。ただ数それぞれの特徴を考えるともっと他の解き方が見えてくる。そちらの方が早いこともそれが役に立つことも多い。今回は11〜19について考えてみる。

11
10個分より1個多い数。
234×11
234×10＝2340
2340＋234＝2574

筆算で2340と234を足してみるとけたが一つだけずれているような形になる。
これがわかっていると暗算でも計算しやすい


12
〇〇〇〇
〇〇〇〇
〇〇〇〇
3×4＝12を利用してみると
43×12＝43×3×4
43×3＝129だから
129×4
129×2＝258 258×2＝516


13
7や11と同じようにかけ算の形に分けることができない。
10個分より3個分多いことを使う。
64×13
64×10＝640
64×3＝192
640＋192＝832


14
半分にすることができる。7×2＝14
36×14＝36×7×2
36×7は
36×10＝360
36×3＝108
360−108＝252
252×2＝504

15
〇〇〇
〇〇〇
〇〇〇
〇〇〇
〇〇〇
5×3＝15の利用という方法がある
91×15＝91×5×3
91×5＝91×10÷2
910÷2＝455
455×3＝1365

また1の位が5の場合、キリのいい数の半分になることも利用できる。
ここでは30÷2＝15

91×15＝91×30÷2
91×30＝91×3×10
91×3＝273×10＝2730
2730÷2＝1365


16
〇〇〇〇
〇〇〇〇
〇〇〇〇
〇〇〇〇
4×4＝16つまり2×2×2×2＝16が利用できる
49×16なら
49×2×2×2×2
＝98×2×2×2
＝196×2×2
＝392×2
＝784


17
この数も11や13と同様にかけ算では分けられない数なので10か20と比べるのが簡単。

93×17
93×20より93×3小さくなる
93×20＝93×2×10＝186×10＝1860
93×3＝279
1860−279＝1581


18
〇〇〇〇〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇〇〇〇〇
9×2＝18を利用してみる
29×18＝29×9×2
29×9は
29×10よりも29小さくなる
290−29＝261
261×2＝522

もちろん20個分から2個分の違いを考えてもいいし、使えるのであれば、29が30と1違うことを利用するのも手。どの方法でも正解だし、いろんな方法で出来ることが一番大切です。


19
13、17同様にかけ算では分けられない数だが20に近いので計算はしやすい。
72×19
72×20よりも72小さくなる
72×20＝1440
1440−72＝1368


算数はやり方に寛容な教科です。
どんな方法であれ考え方が正しければ正解です。なら算数を学習するみなさんはテストのときはまだしも、練習するときは様々な方法を試してみるべきです。一番いい計算方法は問題によって違います。いろんな視点から数を見られるようにしましょう。

おまけ
11、13、17、19のようにかけ算で分解できない数を素数といいます。
19より大きい素数は、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97…と続いていきます。逆にいうとそれ以外の100より小さい数はすべて分解できるわけです。また学習しますが、出てきた数についてはどんな数なのか考えるようにしたい。