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笠原p253のジョルダン標準形
今日も今日とてジョルダン標準形。笠原線型から。
まずは固有多項式。今回は簡単でした。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/127853322/picture_pc_edd1f55efc17d0b087708a6de1ab61a0.png?width=800)
rank(A-2E)=1からジョルダン標準形と最小多項式が決まります。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/127853364/picture_pc_449dd4023d62036e7b6ca0175456dce9.png?width=800)
(A-2E)=0をじっと見るとv:=[-1 1 -1]^tが固有ベクトル。(A-2E)e_2=vもすぐ分かる。e_1が固有ベクトルなのもすぐ分かる。
[e_1 v e_2]と並べればAをジョルダン標準形にできることが分かった。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/127853534/picture_pc_e16e56cf53ff4cdb60d16696e4b448fc.png?width=800)
(おしまい)
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今日も今日とてジョルダン標準形。笠原線型から。
まずは固有多項式。今回は簡単でした。
rank(A-2E)=1からジョルダン標準形と最小多項式が決まります。
(A-2E)=0をじっと見るとv:=[-1 1 -1]^tが固有ベクトル。(A-2E)e_2=vもすぐ分かる。e_1が固有ベクトルなのもすぐ分かる。
[e_1 v e_2]と並べればAをジョルダン標準形にできることが分かった。
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