８割おじさん 西浦博氏の論文などを参考に、感染症の感染者数拡大の数理モデルを勝手に作ってみた。
最近の新型コロナウィルスの感染症者数拡大について、自分なりに理解するために、国内のその道の第一人者の西浦博氏の論文を参考にして、エクセルシートで表現できるような数理モデルを作ってみようと思いたち、作ってみました。
「n+1日目 の状態は、その前日の n日目の状態によって決まる」ことが前提の簡単な確率遷移モデルによってスプレッドシートに落とし込めるようなモデルにしてみました。（実際の感染症では、感染してからの潜伏期間などもありますからもっと複雑ですが、大体の傾向を見ることができます。）
全人口が一定で、それぞれの各人が以下の状態にあるとして、１日ごとにそれぞれの感染状態の人数によって、翌日にはどうなっているかを計算します。
未感染者
無自覚感染者 （他人に感染させる恐れがある）
自覚感染者・軽症者・自粛者（他人に感染させる恐れが全くない）
重症者
免疫獲得者（再発可能性なし）
免疫未獲得既感染者（再発可能性あり）
死亡者
これらの人が、以下のような矢印で、状態が推移していきます。
この数理モデルの詳しい説明は以下のスライドショーで説明してあります。
https://docs.google.com/presentation/d/e/2PACX-1vRmSf5ZVRfreGxPgguQTL4FIzhxCxdeAaEiiYBQDZi729ZuNkCyi1Tq87BKxnTtBg/pub?start=false&loop=false&delayms=3000
数字がいじれるように簡単なエクセルシートも作っています。
note の使い勝手を確認するなどの目的で、この数理モデルをいろいろいじってみて、各都市や他国の状態などについて考察し、終息するまで時々書いていこうと思います。報道などにより情報が増えてくれば、モデルの精度も上がってくると思います。
西浦氏の数理モデルも確率論的な数理モデルになっていますので、それほど大きく違う考え方にはならないでしょう。
本モデルは感染症学会や疫学会やとは全く関係なく、数字の推定も報道などから得られる２次情報だけを基にして作っていますので、問題があるようでしたら急に削除することもあり得ますのであらかじめご了承ください。
コロナでろくに仕事もできないので、暇つぶしに数理モデルで今回のコロナウィルスの動向を分析しています。