模擬授業44「球の体積」(4)
模擬授業
2005年10月9日(日)、はなみずき例会での模擬授業。
東京書籍『数学Ⅰ』p138,139
1.球の体積
指示1 球の/体積。続きをみんなで読みます。水のはいった、さんはい。
「水のはいった半径rの円柱の容器に、半径rの球を沈めると」
指示2 ストップ。図で/半径rの球を/赤でなぞります。
指示3 続きを読みます。容器の水位は、さんはい。
「容器の水位は4r/3だけ高くなります。」
発問1 ストップ。容器の水位は/どれだけ高くなるのですか。
「4r/3です」「図の4r/3を/丸で囲みます」
指示4 高くなった水の部分を/赤でなぞります。
「そうだ」「ていねいだ」(期間巡視・後ろまで)「しっかりなぞってる」「なぞり終わった人は中を塗ります」(期間巡視・戻るとき)
指示5 半径rの球を/指で押さえます。球と/体積が等しいものを/押さえてごらん。
発問2 半径rの/円柱の一部です。高さは何ですか。
「4r/3です」
説明1 その円柱の/体積を求めます。円柱の体積は/底面積×高さです。
発問3 rを使った式は、何×何ですか。ノートに書きなさい。
「この質問はとっても簡単です。なぜですか」(机間巡視・後ろまで)「教科書に書いてあるからです」「そうだ。かしこい」
「何かける何ですか」(期間巡視・戻るとき)「πr^2×4r/3です」
「簡単にします」「何ですか」「4πr^3/3」
発問4 半径rの球の体積Vは何ですか。ノートに書きます。
「V=4πr^3/3」
2.問10
指示6 問10。右図の、さんはい。
「右図のような円柱と円錐と球がある。」
円錐、球、円柱の略図を書く。
説明2 体積比を求めます。円錐の体積は2πr^3/3です。
発問4 半径rの球の体積は何ですか。ノートに書きなさい。
「4πr^3/3です」
説明2 円柱の体積は2πr^3です。
指示7 比を簡単にします。πr^3でわると、2/3:。続きを書きなさい。
「2/3から。2/3:、さんはい」「2/3:4/3:2です」
発問5 何をかけますか。
「3です」「3をかけてごらん」「2:4:6です」
「簡単にしてごらん」「1:2:3です」「できた人は赤で丸」
説明3 この関係を発見したアルキメデス。(アルキメデスの顔を提示)その墓には、円柱と球が刻まれていたそうです。(お墓のイラストを提示)
検討
1.光の加減で紙が見づらかった。スムーズ。流れがよかった。(野口敦広氏)
2.スムーズ。前回まで円柱を塗りなさいだった迷ったが、初めての人はなぞる方でわかるかも。略図ををノートに書くのかどうか迷った。(横尾ゆかり氏)
3.スムーズ(前川孝志氏)
4.画像がスマートボードで出るとさらによい(水谷美穂子氏)
5.ノートが教科書と対応していることが後で分かった(木村氏)
6.読ませた後に答えさせるのがよかった(鈴木美佐子氏)
分析
1.スムーズであった。本番まで、言葉を完璧にし、目線をもっとできるようにする。
2.写真の提示を(1)紙(2)パワーポイント(3)フラッシュ(4)スマートノートブックと用意しておく。
3.本番まで練習しつづける。
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