【偏微分方程式】1次元波動方程式(有限区間)の解法
本記事では1次元波動方程式(定在波)の解析的な解法を示します。
(半)無限区間の波動方程式は別記事で扱います。
※各種 偏微分方程式の解法一覧はこちら
前提知識:
線形代数
偏微分
常微分方程式(2階常微分方程式の解、境界条件、初期条件)
簡単な複素関数($${e}$$の複素数乗)
三角関数の直交性(記事内でも簡単に解説します)
以下の偏微分方程式を解く。
$$
\frac{{{\partial}^2}u(x, t)}{{{\partial}}t^2} =