比の計算できるか。

4 : 5 = 8 : 10

5と8、にある場所のものを内項と呼ぶ。

4と10、にある場所のものを外項と呼ぶ。

内項と外項と、を掛け算したものは等しくなる。

つまり

5 * 8 = 40

4 * 10 = 40

40同士で等しい。*(アスター)は、かけ算の×、を意味する。

では、今

3 : 2 = x : 4

というものがあり、右側の内項の数字が分からない。

xは何なのか、がわからない状況である。比の計算できるか。
Can you calculate this ratio?(あなたはこの比の計算をすることができるのか。)

内項と外項と、を掛け算したものは等しくなる、ということであれば

2 * x = 3 * 4

ということになる。

数学的にかけ算は、2 * x のところは、かけるの記号を、消せる。つまりは、

2x = 3 * 4

と表現できる。3 * 4 のところは、かけるの記号を消して、 34 という表現はできない。

3 * 4 のところは、普通にかけ算して、12とする。

そうすると

2x = 12

と表現できる。

=の両辺に、同じ数字をかけても、結果は同じになる。

ここでは、xにくっついてる2を消したいので、2分の1を、両辺に、かける。

ということです。そして

となり、2xの2を消すことができた。1xは、単にxと表現できる。

x = 6

なので、先ほどの、

3 : 2 = x : 4

の、xは6となり、

3 : 2 = 6 : 4

ということがわかる。
Good job!(よくできました!)

※=は、イコールと呼び、英語(equal)です。