白単奮闘記 part2

ヘスタ

今回のテーマ

こんにちは。
前回に引き続き、白単を回していく中での学び、気付きをまとめていきます。
なのですが…ちょっと今回は脱線。

今回はまず、X(Twitter)でのこのクイズの話から。

これ、この内容だとあまりに具体的な話なので、抽象的にしてみようと思います。

A、Bの2種のトリガーを、A、Bの順に踏んでしまうと敗北するケースで、どの順に殴るべきか？

こんな感じでしょうか。

※なおこの問題、ガガアルカをエイリアントリガーで無効化された後にスパーク踏んだらアウト、って設定で考えたんですが、冷静になるとプリン踏んだ瞬間タップされてリーサルがなくなるので設問ミスです　すまぬ

実際にありうる場面的には、ADのシータモルトの吸い込む+クロックに対してGTとクロスファイアと小型でどっちから殴るか、などでしょうか。
白刃鬼の鬼スナイパー+スパークでもよいです。

さて、問題を以下のように切り替えて再度考えてみましょう。

40枚デッキの中に、X枚入っているトリガーA、Y枚入っているトリガーBがあり、
A→Bの順に踏むと敗北する。
2点→3点の順でブレイクするか？
3点→2点の順でブレイクするか？

計算式としては以下のようになります。

最初の3枚にトリガーAが1枚以上埋まる確率
1 - (40 - X)C3 / 40C3
その後、残りの2枚にトリガーBが1枚以上埋まる確率
1 - (39 - Y)C2 / 39C2

3点→2点でA→Bと踏む確率
(1 - (40 - x)C3 / 40C3) * (1 - (39 - y)C2 / 39C2)

最初の2枚にトリガーAが1枚以上埋まる確率
1 - (40 - X)C2 / 40C2
その後、残りの3枚にトリガーBが1枚以上埋まる確率
1 - (39 - Y)C3 / 39C3
2点→3点でA→Bと踏む確率
(1 - (40 - x)C2 / 40C2) * (1 - (39 - y)C3 / 39C3)

上記のようになるはず…です。
計算間違ってたらマジで指摘してくれ、、、

実際の数値での計算

さて、これ具体的な数値でどうなるか計算してみます。

例1)トリガーAが4枚、トリガーBが8枚の場合
3点→2点の確率：10.33%
2点→3点の確率：9.77%

例2)トリガーAが8枚、トリガーBが4枚の場合
3点→2点の確率：9.81%
2点→3点の確率：10.33%

例3)トリガーAが4枚、トリガーBが4枚の場合
3点→2点の確率：5.464%
2点→3点の確率：5.458%

全体的にほぼ誤差だな！！
ただ、少なくとも得られる学びがありそうです。


結論　問題の抽象化

40枚デッキの中に、X枚入っているトリガーA、Y枚入っているトリガーBがあり、A→Bの順に踏むと敗北する。
このとき、
①X>Yであれば3点から
②X=Yであれば微差だが2点から
③X<Yであれば2点から
攻撃するべき。

ということになりそうです。
これ、一応なんでこんなことになるかなんですが、数値を極端にしてみるとややわかりやすいかもしれません。

例1)トリガーAが1枚、トリガーBが20枚の場合
3点でAを踏む確率：7.5%
2点でAを踏む確率：5%
Aを踏んだあと2点でBを踏む確率：76.92%
Aを踏んだあと3点でBを踏む確率：89.40%
3点→2点の確率：57.69%
2点→3点の確率：44.70%

5と7.5では1.5倍の差があるが、
77と90では1.16倍の差にしかならない。
つまり、採用枚数の少ないトリガーの方が、抽選回数を増やした時に倍率への影響度が大きい。

結論
枚数が少ない方のトリガーを2点で踏むように殴るのが最も効率的

…どうでしょうか？
少しはわかりやすくなったでしょうか。

これらを踏まえると、複数のトリガーをケアする際の殴り順がわかりやすいかもしれません。

こういった殴り順、実際にその時毎回計算するのは無理があるので、ある程度一般化していけるといいですよね！
迷う場面があったら是非一緒に考えてみましょう！

今回はここまで。
次回は（次回こそは）白単に関する学びを記事にする予定なので乞うご期待！！

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