【数学】積分の応用 公式まとめ

面積S

・2曲線 y=f(x)、y=g(x) と 2直線 x=a、x=b (a<b) で囲まれた面積S

・曲線 x=f(t)、y=g(t) と x軸 および 2直線 x=a、x=b で囲まれた面積S

・曲線 r=f(θ) (α≦θ≦β) と 2つの半直線 θ=α、θ=β で囲まれた面積S

長さl

・曲線 y=f(x) (α≦x≦β) の長さl

・曲線 x=f(t)、y=g(t) (α≦x≦β) の長さl

・曲線 r=f(θ) (α≦θ≦β) の長さl

回転体の体積V

・2曲線 y=f(x)、y=g(x) と 2直線 x=a、x=b (a<b) で囲まれた図形をx軸の周りに回転してできる回転体の体積V

・曲線 x=f(t)、y=g(t) (α≦x≦β)  をx軸の周りに回転してできる回転体の体積V