【大学編入】電磁気学 要点まとめ

数学に引き続き、電磁気学についても覚え書き程度に要点まとめをしていきます。
間違い等ございましたらコメントにてご指摘ください。
それではどうぞ。

電気とは

電子の電荷量および質量

電子1個の持つ電荷量$${q[C]}$$と質量$${m[kg]}$$は以下のようになる。

$$
q=1.6 \times 10^{-19} [C] \\
m=9 \times 10^{-31} [kg]
$$

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電流とは電荷の移動

電荷の移動を電流と呼ぶ。ある断面を1[s]間に1[C]の電荷が通過したものを1[A]と定義する。
ある断面を$${Q[C]}$$の電荷が$${t}$$秒間に通り抜けた時、電流$${I}$$は以下の式で表される。

$$
I=\frac{Q}{t} [A]
$$

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抵抗率と導電率

導体の抵抗は長さ$${l[m]}$$に比例し、断面積$${A[m^2]}$$に反比例する。
抵抗率を$${\rho[\Omega \cdot m]}$$とすると、抵抗値$${R[\Omega]}$$は以下の式で表される。
抵抗率は小さいほうが電流が流れやすい。

$$
R=\rho \frac{l}{A} [\Omega]
$$

$${\sigma = 1/\rho  [S/m]}$$を導電率といい、電流の通りやすさを示す。
導電率は大きい方が電流が流れやすい。

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仕事量と仕事率

1[V]の電位差をもつ2点間に1[A]の電流が流れると毎秒1[J]の仕事をする。
$${V[V]}$$の電位差を与えて$${Q[C]}$$の電荷が$${t[s]}$$かけて移動したときの仕事量$${W[J]}$$及び仕事率$${P[Q]}$$は以下の式で表される。

$$
W=QV=VIt=I^2Rt [J] \\
P=\frac{W}{t} =VI=I^2R [W]
$$