01 Poker Fundamentals ①基本概念

この章では、かなりの量の数学が登場しますが、数字の計算や方程式は極力抑えました。しかし、ポーカーで最も重要なコンセプトの多くを理解するためには、いくつかの公式を完全に理解する必要があります。この章を読み進めることは、努力する価値のあることだと理解してください。

基本概念

本書を通じて説明する高度な戦略を理解するために必要な基本的な用語を解説します。

ポーカー用語

 本書では、ポーカーの戦略を簡潔に説明するために、様々な用語が使われています。これらの用語の多くは皆さんにとって馴染みのあるものですが、中には初めて耳にするものもあるかもしれません。もし、用語がわからずに文章の意味がわからなくなったときは、このセクションを参照してください。

アクティブプレイヤー（Active Players）
 ハンドに参加しているプレイヤーで、しばしばヒーローとヴィランと呼ばれます。

ヒーロー(Hero):
ハンドがプレイされる側のプレイヤー。

相手(Villains)
ハンドに参加しているヒーローの対戦相手。プリフロップ(Pre-flop) フロップが配られる前に行われる全てのアクション。

ポストフロップ(Post-flop)
フロップが配られた後に発生する全てのアクション。

インポジション（IP）
ディーラー/ボタンとの関係で最後にアクションをするプレーヤー。

アウトオブポジション(OOP)
 ディーラー/ボタンとの関係で最後にアクションをしないプレイヤー。

相対的ポジション（Relative Position）
あるプレイヤーが他のプレイヤーよりポジション的に優位に立てること．
例えば、BB対BNの場合、BNは各ストリートで最後にアクションをするので、BNはIPとなり、逆にBBはOOPとなります。

ファースト・イン（First In）
あるプレイヤーにアクションがあり、他のプレイヤーがそれまで自発的にポットに入っていなかった場合のことを指します。
例えばヒーローがBNでフォールドしてきた場合、コールするかレイズするかでファーストインすることができる。

スタックサイズとスタックデプス(Stack Size and Stack Depth)
スタックの深さは常にビッグブラインドで表示されます。例えば、プレイヤーが1,000,000チップを持っていて、ビッグブラインドが100,000であれば、彼は10ビッグブラインド（bb）しか持っていないことになります。

有効スタック(Effective Stack)
アクティブなプレーヤーの中で最も小さいスタックサイズ。ヘッズアップポットではエフェクティブスタックサイズによってどちらかのプレーヤーが失う可能性のある最大額が決定されます。

ベットサイズ( Bet-size)
ベットサイズはビッグブラインドで表示されるか（例：ヴィランは2bb、5bb、25bb）、ポットの割合で表示されます（例：1/3-pot、1/2-pot、2/3-pot)。

ナッツ
ポーカーのハンドは、特定の瞬間に可能な限り強いハンドであれば「ナッツ」とみなされる。例えば、AAがプリフロップでナッツ。J♣T♣ は9♥8♥7♦でナッツだが、ターンで別のハート、9、8、7が出ればストレートより強いハンドの可能性があるため、もはやナッツとは言えない。

エフェクティブナッツ(Effective Nuts)
実際のナッツではないが、ナッツであるかのようにプレイできるほど強いポーカーハンドのこと。例えば、7♣7♥は8♥7♦2♦のエフェクティブナッツである。

スペキュラティブ・ハンド(Speculative Hand)
現時点ではベストとは言えないが、後で強力なホールディングに改善される可能性があるハンド。

エアー　Air
ショーダウンバリューもドローの可能性もなく、ブラフによってのみポットを勝ち取ることができるハンド。

ブラフキャッチャー　Bluff Catcher
ブラフにしか勝てないハンド。

ピュアブラフ(Pure Bluff)
後のベッティングラウンドで改善される可能性がほとんどないハンドで、現在のベッティングラウンドでより良いハンドをフォールドさせる目的で行うベットやレイズのこと。

セミブラフ(Semi-Bluff)
後のベッティングラウンドで改善する可能性のあるハンドで、現在のベッティングラウンドでより良いハンドをフォールドさせる目的で行われるベットまたはレイズ。

ショーダウンバリュー　Showdown Value
ヴィランのレンジと比べ、ショーダウンで現実的に勝てるポーカーハンドのことをショーダウンバリューと言う。

ナッツアドバンテージまたはナッツスレッショルド
Nut Advantage or Nut Threshold
ナットのハンドがヴィランのレンジより大きい場合、そのプレイヤーはナットアドバンテージを持つ。

パッシブプレーヤー　Passive Player　
強いハンドやブラフを必要以上に受動的にプレイする傾向のあるプレイヤー。

アグレッシブプレイヤー　Aggressive Player
機会があればベッティングのイニシアチブを取る傾向のあるプレイヤー。

レギュラー　 Regular
定期的にゲームに参加するプレイヤーで、経験豊富で良いプレイをすると思われる。

ポケットペア
同じランクのカード2枚でスタートするハンド。例えば、A♣A♦、J♠J♦、5♣5♥など。

ドロー
プレイヤーは不完全なハンドを持っており、ショーダウンバリューを高めるために追加カードが必要な場合、ドローまたはドロー中である。

ガットショットまたはインサイドストレートドロー
ストレートを作るための4つのアウトを持つドロー。例えば、Q-10-6で9-7。オープンエンドストレートドロー(OESD)。ストレートを作るための8つのアウトがあるドロー。例：QT6にJ9。

ブロードウェイ　Broadway
 ナッツのストレート、A-T。K、Q、J、Tはブロードウェイカードと呼ばれる。

エニーツーカード(ATC)
可能な限りのホールディングを含むレンジを指し、プレイヤーのホールディングに関係なく取れる攻撃的なアクションによく使われる。

コインフリップ/レース：
両プレイヤーがオールインしている状況で、両プレイヤーがポットを獲得する確率がおよそ50％の場合です。

クーラー
強いハンド同士がぶつかり、弱い方のハンドを持つプレーヤーがフォールドする方法がない状況。

バーサス(VS):
「対して」という意味の別の言葉。例えば、ヒーローのAAvsヴィランのJ9

トイゲーム(Toy Game)
実際のゲームの特定の局面をモデル化するために使われる簡略化されたゲーム。

ゲームの抽象化(Game Abstraction)
ゲームのサイズと複雑さを軽減するために、プレイヤーの戦略に制限を加えるゲーム。主な抽象化の種類は以下の通り。

情報の抽象化　Information Abstraction
情報の状態のいくつかが束になっている状態。例えば，フロップの A♣K♣Q♣ において，3♥2♥，3♠2♠，3♦2♦は戦略上同じハンドと見なすことができる.

アクションの抽象化　Action Abstractions
実際のゲームにおけるアクションの一部が使えないと仮定された状態。例えば、100bbのポットに1bb、1bbのポットに100bbなど、ある金額をコールまたはベットするというプレイヤーの戦略的選択肢を削除することである。

レーキ rake
レーキはポーカーゲームを運営するカードルームが取るコミッションフィーです。ポーカールームによっては時間ベースのレーキを請求するところもあり、各プレイヤーはテーブルに座っている1時間ごとに一定額を支払わなければなりません。また他のカードルームはポットのパーセンテージとしてレーキを請求し、通常ゲームによってポットの2.5%から10%を請求します。通常、カジノが各ポットから取る金額には上限がある。例えば、5％のレーキが5ドルのポーカーゲームでは、ハウスがポットから取る金額の上限は、100ドル以上のポットから5ドルとなります。また、ほとんどのポーカールームでは、フロップが配られた場合のみレーキを取るというルールを設けています。したがって、フロップが配られずに終了したアクションはレーキの対象にはなりません。例えば、MPが2.5bbにレイズ、BNが8bbに3ベット、MPが24bbに4ベットし、他の全員がフォールドした場合、いくらポットにお金が入ったとしても、フロップが配られなかったのでハウスからは一切お金を取られることはありません。

コーリングステーション Calling Station
アクションに関係なく、作られたハンドを決してフォールドしないプレイヤーのこと。

アクションライン

ラインとは、プレイヤーが行うベッティングアクションの具体的な一連の流れを指します。

リンプ/フォールド（l/f）
リンプ（ビッグブラインドにコール）してポットに入り、その後レイズに対してフォールドする事。

リンプ/レイズ (l/r)
リンプしてポットに入り、他のプレーヤーがレイズした後にリレイズすること。

チェック/フォールド（x/f）
チェックした後、相手のベットに対してフォールドする。

チェック／コール（x/c）
チェックした後、相手のベットをコールする。

チェック／レイズ（x/r）
チェックした後、相手のベットをレイズする。

ベット/ベット(b/b):
フロップで相手がコールまたはX/Cした後、ターンでベットすること。ダブルバーリング、ツーバーリングとも呼ばれる。

ベット/ベット/ベット(b/b/b):
フロップとターンで相手がコールまたはX/Cした後、フロップ、ターン、リバーでベットすること。トリプルバリングとも呼ばれる。

ハンドレンジ

 ポーカーを始めたばかりのプレイヤーは、まずハンドの価値を理解することから始めなければならず、その結果、初心者は自分のハンドの強さだけを考えるようになります。その後、上級者になると、対戦相手のハンドについても考えるようになります。

その結果、初心者は自分のハンドの強さしか考えず、上級者になると相手のハンドも考えるようになり、最終的には相手のハンドを1つに絞るのではなく、相手のハンドのレンジを決めて、そのレンジを相手のハンドの動きから絞り込むようになります（ハンドリーディングともいいます）。

ベストプレイヤーはこれをさらに進めて、相手のレンジを考えながら、自分のレンジも考え、それが相手のレンジに対してどうなのか、エクイティ、レンジの極性、バランス、ナットアドバンテージ、その他この本で扱う多くの概念の観点から考えるのです。

ポーカーは初心者には簡単なゲームに見えるかもしれませんが、「学ぶには1分、マスターするには一生」という古典的なことわざは、確かに真実なのです。

ゲーム例
ライブキャッシュゲーム
有効スタック: $200
プレーヤー数: 9
ブラインド: $1/$2 (アンティなし)

プリフロップ: UTGは$10にレイズ。このプレイヤーをしばらく観察した結果、彼は非常にタイトで、プレミアムハンドのみをプレイすることを選択したようだ。また、彼は強いハンドをレイズし、中程度の強さのハンドでコールしていることもわかった。

プレイヤーがお金を入れると決めた時点で、自分のレンジに関する情報をある程度明らかにしたことになります。その情報を使って、ヴィランに開始時のハンドのレンジを割り当てることができます。
まず、Villainの行動と一致するハンドを尋ね、それを一つずつレンジに追加していきます。

AA:
この時点で悪役がAAを持っていることは間違いなく、このハンドでレイズしたいと思うでしょう（スロープレーをすることが知られている場合を除く）。

KK-99
KKから99までのポケットペアはすべてヴィランのレイズレンジに入る可能性がある。ATs+: AKs、AQs、AJs、ATsもヴィランのレイズレンジに入る可能性が高い。AJo+、KQs。これらもほとんどの人がすべてのポジションからレイズするハンドです。合計すると、これらのハンドは可能性のあるハンドの7%を占めています（ハンドレンジ2）。次に、このポジションからヴィランがプレイする可能性のあるハンドと、それらに対するヴィランの可能なアクションを考えてみましょう。

ATo、A9s-A2s、KQo、KJo、88-66、KJs、KTs、QJs、QTs、JTs、T9s、98s
（ハンドレンジ3）
この相手がレイズするには十分ではないが、安いフロップを見るには十分な中程度のハンドであると思われるハンドです。
過去の経験から、この対戦相手はこのような手をリンプするのが好きだと知っているかもしれません。プレミアムハンドでレイズし、中程度の強さのハンドでリンプするというこの戦略は、ヴィランがリンプしたらレイズし（相手のハンドがそれほど強くないことがわかっているから）、ヴィランがレイズしたら中程度の強さのハンドや弱いハンドをフォールドする（相手がプレミアムハンドを持っているとわかっているから）ことで簡単に攻略できるためお勧めしません。多くのVillainは自分のレンジがどのような状況であるかを意識していないかもしれませんが、注意を払うことによって、彼らの傾向に気づき、それを利用するために調整することができます。

このように自分のレンジを分割することで、ヴィランは相手のフロップ後のハンドリーディングも楽になります。例えば、VillainがT9やミディアムポケットペアなどの手をレイズしない場合、レイズした後、相手は8♣7♠6♦などのフロップで、ストレートやセット、ツーペアはありえないこと、レンジはオーバーペアとオーバーカードのみであることを知ることができます。

ヴィランは、プレイしたいハンドすべてでレイズしてポットに入るという、よりシンプルな戦略をとったほうが、読みにくくてよいでしょう。これはアーリーポジションから有効な戦略です。

あるアクションをとった後に与える情報には注意が必要です。
なぜなら、あなたのレンジに関する情報が多ければ多いほど、対戦相手はより良い判断を下すことができるからです。プロのポーカープレイヤーは、綿密な計画を立ててテーブルにつきます。彼らはテーブルの外で仕事をし、簡単に攻略されないように自分のレンジを構築しています。もちろん、レンジチャートをいくつか暗記しただけでは、誰もが世界レベルのプレイヤーになれるわけではありませんが、プレイ中のレンジを理解することで、よくあるミスを避け、より良い決断を下すことができるようになるのです。

組合せ論　Combinatorics

組合せ論とは、より良い判断をするために、手の範囲を分解し、個々の組み合わせ（コンボ）を数えることである。n個のオブジェクトのセットからk個のオブジェクトを選ぶことができる組み合わせの数を求める公式は次のとおりである（これらの例ではすべて「！」が階乗関数を表し、問題の数字にすべての下位桁を掛ける必要があることに注意されたい、例：6！）。= 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720):

プリフロップのポーカーハンドは169種類あるが、スートを考慮すると、52枚のデッキから特定の2枚のポーカーハンドの組み合わせの数がある。

ポケットペア(PP)
プレイヤーのレンジにあるPPの組み合わせの数を計算する式は次の通りです

ここで、Xはデッキに残っている利用可能なカードの枚数です。任意のPPについて、この計算を行う。

13×13のハンドグリッドの対角線がPPを表しています。
ペアのランクは13種類あり、どのランクのPPも6通りあるので、ポケットペアの組み合わせは13×6＝78通りあります。

ペアでないハンド　Unpaired Hands
ペアでないハンドの組み合わせ数の計算式は

ここで、XとYは各ランクの山札に残っている使用可能なカードの数です。
たとえば、AKを例にとります。
山札には4枚のエースと4枚のキングがあり、4×4＝16なので、AK（と他のアンペアの手札）の組み合わせは16通り用意されています。

スーツハンド　Suited Hands
スーツハンドは、13×13のハンドグリッドのPP対角線上に表現される。
斜め上のハンドは全部で78枚あり、それぞれ4種類のスートがあるので、78×4＝312通りのスートハンドのコンボが存在することになります。

オフスーツのハンド Offsuit Hands
オフスーツのハンドは、13×13のハンドグリッドのPPの対角線の下に表示されます。ペアのないオフスーツのハンドは12通りあるので、オフスーツのハンドのコンボは全部で78×12＝936通りあります。

組合せとしてのハンドのレンジ　
Hand Ranges as Combinations

コンボでハンドレンジを考えるのは、「相手をシングルハンドにする」よりもずっと難しく、熟練するにはかなりの練習が必要ですが、このスイッチを入れることは、ポーカーキャリアで進歩したいのであれば、すべてのプレイヤーがやらなければならないことです。世界のトッププレイヤーは皆、個々のハンドではなく、レンジやコンボで状況を考えているのです。このプロセスは最初は難しくて退屈ですが、練習すれば自然に身につくでしょう。

ゲーム例
ライブキャッシュゲーム
スタック ヒーロー$1,200、ヴィラン$760
プレイヤー：9 ブラインド：$5/$10（ノーアンティ）
プリフロップ：ヒーローはA♦3♦でBBにいる。ヒーローはA♦3♦でBBにいる。

HJはレギュラーです。彼は$25にレイズし、コールしたHeroに皆がフォールドする。まず、HJに標準的なオープニングレンジである23%のハンドとします。ヴィランの正確なレンジを知ることはほとんどないので、推定する必要があります。ハンドレンジ5が妥当なところでしょう。

プリフロップのレンジブレイクダウン
ポケットペア
ヴィランのレンジはポケットペアの13ランクすべてを含み、各ランクのコンボは6つある。

13 * 6 = 78 pocket pair combos

スーツハンド
ヴィランのレンジには30種類のスートハンドがあり、それぞれ4種類のスートがある。

30 * 4 = 120 suited hand combos

オフスーツのハンド
ヴィランのレンジには9種類のオフスーツハンドがあり、それぞれ12種類ずつある。

9 * 12 = 108 of suit hand combos

トータルレンジ

ポストフロップ・レンジ・ブレイクダウン
次に、特定のフロップでVillainのレンジがどうなるか考えてみましょう。A♣J♥9♥ のフロップを考えてみます。

メイドハンド
このフロップでVillainは以下のように合計157コンボのメイドハンドを持っています。

セット (7 コンボ)
AA: A♣ がフロップにあり、A♦をブロックしているので (つまりこちらのハンドにある)、残るコンボは A♠A♥ だけとなる。
JJ/99: JJのポケットペアの公式を使用。
フロップでJ♥が出たので、Villainのレンジには3つのジャックの可能性しか残されていない。J♠♥、J♣、J♣です。

99の場合も全く同じ流れなので、合計で AAの組み合わせが1回、JJの組み合わせが3回、99の組み合わせが3回となります。

ツーペア（10コンボ）
AJ: フロップに A♣ と J♥があり、A♦をブロックしたので、A/2枚とJ/3枚が残っている。

A9：ヴィランのレンジにはオフスーツのA-9がない。フロップに A♣ と 9♥ があるので、A♣9♣ と A♥9♥ はありえない。A♦9をブロックしているので、VillainはA♦9♦を持つことができず、VillainのレンジにはA♠9♠のコンボしか残っていないことになる。
J9: VillainのレンジにはオフスーツのJ9がない。フロップにJ♥と9♥があるので、VillainのレンジにはJ9のコンボが3つある。

トップペア（38コンボ）
AK：エースが2枚、キングが4枚残っています。

AQとATも同じ手順で、合計24コンボになるようにします。
A8s-A2s:フロップにA♣があり、A♦をブロックするので、7種類のランクのスートエースがそれぞれ2つずつしか残らない：7 * 2 = 14コンボ

ミドルペア（30コンボ）
KJ、QJ：24コンボ（トップペアと同じ要領で行います。）
 JTs, J8s: 6コンボ

ボトムペア（15コンボ）
K9s, Q9s, T9s, 98s, 97s

ポケットペア1/2（12コンボ）
KK, QQ: ポケットペア1/2とは、フロップのトップとミドルカードの間のポケットペアを意味する。

ポケットペア2/3（6コンボ）
TT：ポケットペア2/3とは、フロップの中段と下段のカードの間にあるポケットペアを意味する。

アンダーペア（39コンボ）
33：自分のハンドに3♦があるので、33の3コンボしか残りません。
他のペア（36コンボ）は、88、77、66、55、44、22です。

ドロー　Draws
相手のドローイングハンドは72個で、構成は以下の通りです。

フラッシュドロー (8コンボ） 
ストレートフラッシュドロー：6コンボ。K♥Q♥, K♥T♥, Q♥T♥, Q♥8♥, T♥8♥, 8♥7♥
ナットフラッシュドロー：0コンボ：ナットフラッシュドローはトップペアでもあり、トップペアを数える際にすでに計算されている。A♥K♥, A♥Q♥, A♥T♥, A♥8♥, A♥7♥, A♥6♥, A♥5♥, A♥4♥, A♥3♥, A♥2♥.
セカンドナットフラッシュドロー：1コンボ。K♥8♥
その他のフラッシュドロー：1コンボ:7♥6♥。

8アウト・ストレート・ドロー（18コンボ）
QT：QTのコンボは16コンボありますが、Q♥T♥はすでに考慮済みなので、残り15コンボとなります。
T8s: T♥8♥はすでに計上したので、残り3コンボです。

4アウト・ストレート・ドロー（36コンボ）
 KQ, KT: それぞれ16の組み合わせがあるが、K♥Q♥とK♥T♥はすでに説明したので、合計30組み合わせがある。
Q8s, 87s: Q♥8♥と8♥7♥はすでに考慮済みなので、各ハンドのスートは3つしか残っておらず、合計6コンボとなります。

エアー（6コンボ）
 フロップのカード除去を考慮すると（A♦, 3♦, A♣, J♥, 9♥は使えないので）、ヴィランのレンジは306コンボから225コンボになる。で、219コンボは作られたハンドかドローなので、ヴィランのレンジ内の6コンボだけが純粋なエアーで、これらはK♣8♣, K♠8♠, 7♣6♣, 7♦6♦, 7♠6♠ である。

フルレンジ統計
ポーカーの状況を分析するために毎回この面倒な作業をする代わりに、flopzilla.comなどのレンジ分析ソフトやpower-equilab.comなどのエクイティ計算機を使って、プレイ中のレンジを入力するだけで簡単にフロップ統計値を得ることができます。この場合、レンジの内訳は次のようになります。なお、いくつかのハンドは2つのカテゴリに分類されるため、パーセンテージは100%以上になる。

Set: 3.11%
Two Pair: 4.44%
Top Pair: 16.9%
Mid Pairs: 18.63%
Weak Pair: 26.7%
Flush Draw: 8%
OESD: 8.89%
Gutshot: 17.8%
Air: 2.67%