グリコレーティングの基礎知識
グリコレーティング (Glicko Rating System) について学んでいきます。
グリコレーティングとは？
Glicko Rating Systemは、ゲームでのプレイヤーの強さを決める方法の一つです。このシステムでは、プレイヤーの強さを「レーティング」という数字で表します。レーティングが高いほど、そのプレイヤーは強いということになります。
しかし、ゲームの結果は毎回異なるため、プレイヤーのレーティングも変化します。この変化を計算する際に、「レーティング偏差」というものも使われます。レーティング偏差は、そのプレイヤーのレーティングが信頼できるかどうかを表します。レーティング偏差が小さいほど、そのプレイヤーのレーティングが信頼できるということになります。
そして、Glicko Rating Systemでは、時間の経過も重要な要素として考慮されます。たとえば、プレイヤーが長い間ゲームに参加していない場合、そのプレイヤーのレーティング偏差は大きくなります。これは、そのプレイヤーの実力が変わっている可能性があるためです。一方で、定期的にゲームに参加しているプレイヤーは、レーティング偏差が小さいまま、レーティング値を上げることができます。
つまり、Glicko Rating Systemでは、プレイヤーの強さだけでなく、その強さの信頼度や時間の経過も考慮されます。このシステムを使うことで、公平な評価が行われ、より正確なレーティングが得られるようになります。
レーティング偏差とは？
レーティング偏差とは、ゲームの強さを数値で表すレーティングがどれだけ信頼できるかを表す指標です。レーティング偏差が小さいほど、そのプレイヤーのレーティングが信頼できるということになります。
例えば、あるプレイヤーのレーティングが1500でレーティング偏差が50だった場合、そのプレイヤーの実力はおおよそ1500の周辺にあるということがわかります。しかし、同じレーティング1500でもレーティング偏差が大きい場合、そのプレイヤーの実力はより不確定であるということになります。
レーティング偏差は、プレイヤーが新しいゲームに参加した場合や、長い間ゲームに参加していなかった場合などに増えます。これは、プレイヤーの実力が変化する可能性があるためです。一方、プレイヤーが継続的にゲームに参加している場合、レーティング偏差は徐々に小さくなり、そのプレイヤーのレーティングがより信頼できるようになります。
つまり、レーティング偏差は、そのプレイヤーのレーティングがどの程度信頼できるかを表す重要な指標であると言えます。
レーティング偏差はレーティングの信頼度と言えます。
実際にどの程度信頼できるかをグラフを使って視覚化してみました。
レーティングが1500と言われても本来の実力は違う場合があります。
レーティング偏差を使えば、おおよそこの辺りということがわかります。
レーティング偏差350の青いラインは、平らに広がっていて信頼度が低いことがわかる一方で、レーティング偏差50になると、ほぼ1500前後であることが一目瞭然です。
レーティング偏差は、一般的には標準偏差と呼ばれています。
標準偏差の２倍の範囲内に約95%が存在する計算になりますので、上記のレーティング偏差が50の場合、２倍の100の範囲内、つまり1400～1600の間に約95%の確率で本来の実力があるだろうという意味になります。
一方、レーティング偏差が350の場合は、800～2200の間に95%の確率になり、レーティングの信頼度がかなり低いことが判ります。
レーティング偏差と時間経過の関係は？
レーティング偏差と時間経過には、密接な関係があります。Glicko Rating Systemでは、プレイヤーが長い間ゲームに参加していない場合、そのプレイヤーのレーティング偏差は大きくなります。これは、そのプレイヤーの実力が変わっている可能性があるためです。
たとえば、あるプレイヤーが長期間ゲームに参加していなかった場合、そのプレイヤーのレーティング偏差は大きくなり、レーティング値はより不確定になります。この場合、そのプレイヤーが新たにゲームに参加した場合、そのプレイヤーのレーティング値により大きな変動が生じる可能性があります。
一方、プレイヤーが定期的にゲームに参加している場合、レーティング偏差は徐々に小さくなります。これは、そのプレイヤーの実力があまり変化していないためです。そのため、そのプレイヤーのレーティング値が変動する幅も小さくなります。
つまり、レーティング偏差は、プレイヤーの実力が不確定な場合に大きくなり、プレイヤーの実力が比較的一定である場合には小さくなるという傾向があります。時間経過によって、プレイヤーのレーティング偏差が変化することがあるため、Glicko Rating Systemでは、時間経過も重要な要素として考慮されます。
時間経過によってレーティング偏差が大きくなる様子もグラフにしてみました。
上のグラフは、初めレーティング偏差が50であったものが、１年後に350に増える様子です。
サッカーチームのレーティングに置き換えると、時間経過とは試合の無かった期間のことです。試合の無い間にレーティングの信頼度が下がるので、オフシーズンやブレーク期間などを考慮することができそうです。