間隔尺度と比例尺度

間隔尺度と比例尺度は、変数の測定における2つの重要な概念です。これらはデータの特性を理解し、適切な統計的手法を選択する際に役立ちます。

間隔尺度 (Interval Scale)

間隔尺度は、等間隔の尺度であり、ゼロ点の位置が絶対的ではない測定尺度です。この尺度は数値データを扱い、算術演算が可能ですが、比率計算（2倍、半分など）は意味をなさない特徴があります。

特徴:

• 等しい間隔: 隣接する値の間の「差」は一定です。

• 任意のゼロ点: ゼロは単に基準点であり、実際の非存在や空白を表すわけではありません。

• 加減算可能: 値間の差は意味を持ちますが、割り算や掛け算は適切な意味を持たない場合があります。

例: 温度計のセルシウス（℃）やファーレンハイト（°F）は間隔尺度の典型例です。0℃や0°Fは温度の絶対的な非存在を意味するわけではなく、一定の基準点を表しています。20℃は10℃より暖かいとは言えますが、20℃が10℃の2倍暖かいとは言えません。

比例尺度 (Ratio Scale)

比例尺度は、絶対ゼロ点を持ち、値間の比率が意味を持つ尺度です。間隔尺度と同じく等間隔の特徴を持ちますが、比例尺度は絶対ゼロを含むため、掛け算や割り算が可能で、データの比較において完全な意味を持ちます。

特徴:

• 等しい間隔: 間隔尺度と同じく、隣接する値間の「差」は一定です。

• 絶対ゼロ点: ゼロは非存在や空白を意味します。

• 全ての算術演算可能: 加減算だけでなく、割り算や掛け算も意味を持ちます。

例: 体重や距離の測定が比例尺度の一例です。0キログラムは文字通り「重さがない」を意味し、0メートルは「長さがない」を意味します。10キログラムは5キログラムの2倍重く、100メートルは50メートルの2倍長いというのは実際的な意味を持ちます。

まとめ

間隔尺度はゼロ点の位置が任意であるため、比率を表すことはできませんが、値間の差には意味があります。これに対して比例尺度は絶対ゼロ点を持ち、値間の比率が意味を持ちます。これらの違いは、データを解釈し、適切な統計手法を選択する上で重要です。たとえば、比例尺度のデータには幾何平均や対数変換などが適用可能であり、より高度な分析を行うことができます。