ユーグリッド距離、マンハッタン距離、マハラノビス距離の三つの距離測定方法

ユーグリッド距離、マンハッタン距離、マハラノビス距離の解説

要約

本レポートでは、ユーグリッド距離、マンハッタン距離、マハラノビス距離の三つの距離測定方法を初心者にも理解しやすい形で解説します。これらの距離測定法はデータサイエンスにおいて広く用いられ、データポイント間の関連性や類似性を定量化するのに重要です。

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ユーグリッド距離

定義

使用場面

• 適用: ユーグリッド距離は、直線的な距離が重要な場面、例えば物理的な距離を測る場合に適しています。

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マンハッタン距離

定義

• 概要: マンハッタン距離は、座標軸に沿って測定される距離です。これは「グリッド上の距離」と考えることができます。

• 例: 二点 ( A ) と ( B ) 間のマンハッタン距離は、( |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| ) で計算されます。

使用場面

• 適用: マンハッタン距離は、グリッド状の道路が存在する都市計画など、実際には直線的に移動できない場面に適しています。

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マハラノビス距離

定義

• 適用: この距離測定は、変数間の関連性が重要な場合や異常値検出に適しています。特に、変数間に相関があるとき、この方法はより正確な距離測定を提供します。

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まとめ

ユーグリッド距離、マンハッタン距離、マハラノビス距離はそれぞれ異なる状況やデータ特性に適した距離測定法です。ユーグリッド距離は最も一般的な直線距離を、マンハッタン距離はグリッド状の移動距離を、マハラノビス距離は変数間の相関を考慮した距離を測定します。これ

らの概念は、データサイエンスの分野でのデータ解析や機械学習モデルの開発において基礎的かつ重要です。