ブロックベットはどんな相手に有効なのか

概要

今回はAKQゲーム(ブロッカー効果あり)を使ってブロックベットがどのような相手に対して利益的なのかを考察していきたい。まず、前提としてリバーにおいて両者
Pot size: 4bb
Bet size: 1bb or 2bb
Raise: 1bb or 2bb
の選択肢を持つとすると以下の図のように均衡ではOOP側はKKはブロックベットとチェックがIndifferentになっている。

OOP 戦略

しかし実戦では相手(IP)が均衡通り打ってくるということは基本的にない。よって相手が均衡からずれた場合のこちらの最適戦略を今回はいくつか見ていきたい。
相手の均衡からのずれはよくありそうなものとしてこちらの3つに注目した。
1. IP側はこちらのブロックベットに対してブラフレイズ過小
2. IP側はこちらがチェックした場合、ブラフ過多
3. IP側はこちらがチェックした場合、ブラフ過小
本記事では少し極端ではあるが簡単のため1をブラフレイズなしとしてこれを前提に2,3である相手に対してKKが最も利益的となるプレイを考察していくこととする。

ブラフレイズ過小かつブラフ過多(1かつ2)

まずは極端な例としてこちら(OOP)がブロックベット(1bb bet)をした場合は相手のブラフレイズはなし、こちらがチェックをした場合はQQで100%頻度で2bb betの状況を考える。
まずこちらのチェックEVは相手がブラフ過多であるから100%callすることを考えると
checkEV=6bb*0.5-2bb*0.5=2bb/hand
またこちらのブロックベットのEVは
betEV=4bb*0.5-1bb*0.5=1.5bb/hand
よってこのときはcheckを選択してブラフキャッチ体制に入るのが最も利益的である。それでは相手がQQで頻度x(x>0.33)で2bb betしてくる場合のEVはというと
checkEV=6bb*0.5x-2bb*0.5+2bb*0.5(1-x)=2x bb/hand
つまり
x>0.75のときOOPはcheck
x<0.75のときOOPはbet
をするべきだという結論が得られた。
また相手のブラフレイズがある場合さらにOOPのbetEVは下がる。

ブラフレイズ過小かつブラフ過小(1かつ3)

ここでもまずは極端な例としてこちら(OOP)がブロックベット(1bb bet)をした場合は相手のブラフレイズはなし、こちらがチェックをした場合はQQで0%頻度で2bb betの状況を考える。
このときこちらは必ずx/fするので
checkEV=4bb*0.5=2bb/hand
またブロックベットのEVは同様に
betEV=4bb*0.5-1bb*0.5=1.5bb/hand
先ほどと同じように今度はQQのbet頻度x(x<0.33)とすると
checkEV=4bb*0.5(1-x)=2(1-x) bb/hand
つまり
x>0.25のときOOPはbet
x<0.25のときOOPはcheck
という結論が得られた

まとめ

ここまでの結論をまとめるとズレがわかっている相手に対してはQQのブラフ頻度をxとすると
0.25<x<0.75のときbet
x<0.25, 0.75<xのときcheck
するべきであるということがわかった。
つまりブラフレイズなしというリークがわかっていたとしても極端にブラフ過多(x>0.75)or過小(x<0.25)というリークがある場合、そちらのノードに追い込んでx/cまたはx/fした方が利益的になることもあるということがわかった。
ただ実戦においてはブラフレイズが足りてなそうでバリューブラフ比はそれなりにちゃんとしてそうな相手に対してはブロックベットは基本的に利益的になりそう

ブロックベットってめちゃくちゃ難しい、、、