５００年(永年)カレンダー計算

　みなさ～ん、こんにちは。お元気ですか。きょうはちょっとオモシロイことをやります。カレンダー計算です。「それって何ですか。」と思った人がほとんどだと思います。たとえばあなたが生まれた日の年月日がわかれば30秒くらいで何曜日だったかを計算で求めることが出来るやりかたです。「えっ、そんなことできるんですか。でもむずかしそう。」といっているあなた。じつはそんなに難しくありません。小学校５年生くらいになっていれば出来ます。４年生でもおとなが説明してくれれば出来るでしょう。さあ、みなさんもやり方を覚えて「カレンダー計算博士」になりましょう。きっと友達や家族の皆さんがびっくりするよ。

　また、少し工夫することで５００年間だけでなく１５８３年以降永年のカレンダー計算に拡張することができますよ。それでは次の計算のやり方などを読んでがんばってカレンダー計算博士になってくださいね。

　これから次に示すカレンダー計算を完全に利用（訓練ソフトも使用して）するためにはWindows版の表計算ソフト「エクセル」（Excel）が使える環境が必要です。また、ファイルを開いたときに、「マクロを使えるようにしますか」とたずねられたら、「使えるようにする」を選んでください。そして、このページへの接続にはGoogle Chromeをおすすめします。Internet Explorerでは正しく機能しないことがあるようです。
　各種の学校（小、中、高、大、専門学校など）で使う場合は、このページ、およびダウンロードファイルを自由にコピーして授業等でお使いください。ダウンロードしたエクセルファイルはCD、USBメモリーなどにコピーして生徒、先生に配布することが出来ます。

ダウンロードするファイルは最後の付録のところにあります。そちらで使い方も説明しています。

・・・はじめに、うるう年について覚えてほしいことがあります・・・

　うるう年は、基本的には西暦年号が４で割り切れる数（４の倍数）です。
ただし、次の例外があります。
下２ケタが００年は４の倍数ですが、うるう年を休む。
　　例、１９００年は平年
しかし、上記の場合でも西暦年が４００の倍数のときはうるう年とする。
　　例、２０００年はうるう年。次の１００年カレンダー計算では１９９９年までの計算なので西暦２０００年のことは考えなくてよいです。

さあ、いよいよあこがれの計算方法に入りますね。

まずは１００年カレンダー計算

（１）１００年（１９００~１９９９年）カレンダー計算の計算方法。

　１９００年~１９９９年の年月日を指定すれば曜日が簡単な計算で求められます。小学５年生くらいの算数ができれば計算できます。計算方法を覚えるのがちょっと大変かもしれないけれど、文章を読む訓練にもなるので頑張って挑戦してみてください。あとで付属の訓練ソフト（エクセルファイル）１００年カレンダー計算トレーニングをダウンロードしてパソコンに保存（インストール）して問題に挑戦してください。詳しいソフトの使い方はあとで説明します。

それでは計算の仕方を説明します。

　まず、次の１月から１２月までのそれぞれの月にあてはまる数字を月定数（つきていすう）と呼ぶことにします。その月定数を暗記してください。4文字ずつ区切って、声を出して暗記したほうが覚えやすいような気がします。
（１）月定数

（２）余りと曜日との関係

計算例１（うるう年でない平年の場合）

１９７５年３月１６日は何曜日だったか。
① 年号の１９００年との差を求める。１９７５－１９００＝（７５）
② ７５を４で割った答え。７５÷４＝１８あまり３。ですから（１８）
③ 月定数。ここでは３月なので（３）
④ 求めたい日の日数。ここでは１６日なので（１６）
　①から④のかっこの中の数字をすべて足した数を７で割る。あまりから曜日を求める。
（７５+１８+３+１６）÷７＝１１２÷７＝１６あまり（０）
あまり０は日曜日。
　間違いなし。なぜならこの日は私たちの結婚式の日なのでよく覚えています。（(^^♪）

　計算を簡単にするために、①から④の数字を７であらかじめ割っておき、その余りの合計を７で割る方法もあります。
①７５÷７＝１０あまり５。よって（５）
②１８÷７＝２あまり４。よって（４）
③３÷７＝０あまり３。よって（３）
④１６÷７＝２あまり２。よって（２）
したがって、（５+４+３+２）÷７＝１４÷７＝２あまり（０）
あまり０は日曜日。
　ここまでわかればほぼやり方がわかりましたね。あともうすこしです。がんばって。

計算例２（うるう年で３月以降の場合）

うるう年でも３月以降は平年と全く同じ計算です。
１９６４年１０月１０日（この日は何の日かわかりますか）は何曜日だったか。
① 年号の１９００年との差を求める。１９６４－１９００=（６４）
② ６４を４で割った答え。６４÷４＝（１６）（うるう年の回数）
③ 月定数。ここでは１０月なので（０）
④ 求めたい日の日数。ここでは１０日なので（１０）
　①から④のかっこの中の数字をすべて足した数を７で割る。あまりから曜日を求める。
（６４＋１６＋０＋１０）÷７＝９０÷７＝１２あまり（６）
あまり６は土曜日。
　付属の指定日カレンダー計算で確認すると土曜日で正解（○が付く）でした。うまくいったよ。

　計算を簡単にするために、①から④の数字を７で割っておき、その余りの合計を７で割る方法もあります。
①６４÷７＝９あまり１。よって（１）
②１６÷７＝２あまり２。よって（２）
③０÷７＝０あまり０。よって（０）
④１０÷７＝１あまり３。よって（３）
したがって、（１+２+０+３）÷７＝０あまり（６）
あまり６は土曜日。
　この簡単なやり方でも答えは同じで土曜日でした。どっちのやり方が簡単かな。

計算例３（うるう年で1月、2月の場合）

　うるう年では今までの各種計算例の中の②で1増えているので①で1増えているのと合わせて2日だけ前年より増えて（曜日が進んで）いる。しかし、それは３月１日からのことなので1月と2月については１日進み過ぎている。したがって１月と２月の２９日までは計算結果から１引かなくてはならない。
１９３６年（昭和１１年）２月２６日は何曜日だったか。
① 年号の１９００年との差を求める。１９３６－１９００＝（３６）
② ３６を４で割った答え。３６÷４＝９。ですから（９）
③ 月定数。ここでは２月なので（３）
④ 求めたい日の日数。ここでは２６日なので（２６）
①から④のかっこの中の数字をすべて足した数から１を引いた数を７で割る。
（３６＋９＋３+２６－１）÷７=７３÷７＝１０あまり（３）
あまり３は水曜日。
　付属の指定日カレンダー計算で確認すると水曜日で正解（○が付く）でした。

計算を簡単にするために、①から④の数字を７であらかじめ割っておき、その余りの合計から１を引いた数を７で割る方法もあります。
①３６÷７＝５あまり１。よって（１）
②９÷７=１あまり２。よって（２）
③３÷７＝０あまり３。よって（３）
④２６÷７=３あまり５。よって（５）
したがって、（１+２+３+５−１）÷７＝１０÷７＝１あまり（３）
あまり３は水曜日。

次に、ちょうど１９００年は①と②の計算がいらないし、うるう年でもない（初めのほうで説明）ので計算が楽です。

計算例4（１９００年の場合）

１９００年1月1日は何曜日だったか。
この年は平年（うるう年でない）。
①０なので無視。
②０なので無視。
③月定数、１月は０なので（０）
④求めたい日の日数。ここでは１日なので（１）
（０+１）÷７＝０あまり（１）
あまり１は月曜日。
＊付属の指定日カレンダー計算では１９００年は入力できないようになっています。それは正誤を判定するソフトExcelの関数（Weekday関数）が
１９００年をうるう年のように２月２９日が存在する設計になっているからです。どうもExcelより開発先行した表計算ソフトが間違ってしまったけれどもそのままなのでそれに合わせたらしいです。ですから皆さんは計算で求めるしかないです。
それでは、いよいよ５００年カレンダー計算方法に入ります。

（２）５００年（1900～2399年）カレンダー計算の計算方法

　２０００年代、２１００年代、２２００年代、２３００年代の計算の仕方はどうするか。
　今までの計算の①で年号の下２桁を使ってきたが、２０００年代以降もおなじ下２桁を使う。２０２５年なら２５、２１４７年なら４７のように。
計算の最後に⑤として次の数をたす。１９００年代は何も足さないので、０を足すと考えてください。

すでに述べたように２０００年はうるう年。
２１００年、２２００年、２３００年はすべて平年。

計算例５

２０００年１月１日は何曜日だったか。
この年はうるう年。
①ここでは（０）
②ここでも（０）
③月定数。ここでは１月なので（０）
④求めたい日の日数。ここでは１日なので（１）
⑤２０００年代（２０００年~２０９９年）なので（６）
①から⑤のかっこの中の数字をすべて足した数から１を引いた数（うるう年の1月、2月は1を引く）を７でわる。
（０+０+０+１+６−１）÷７＝０あまり（６）
あまり６は土曜日。
　付属の指定日カレンダー計算で確認すると土曜日で正解（○が付く）でした。計算を簡単にするために、①から⑤の数字を７であらかじめ割っておき、その余りの合計から１を引いた数を７で割る方法は省略します。

計算例６

２０６７年６月１７日は何曜日だろうか。
①２０６７－２０００＝（６７）
②６７÷４＝１６あまり３。なので（１６）
③６月は（４）
④１７日は（１７）
⑤２０００年代なので（６）
　①から⑤のかっこの中の数字をすべて足した数を７で割る。
（６７+１６+４+１７+６）÷７＝１１０÷７＝１５あまり（５）
あまり５は金曜日。
　付属の指定日カレンダー計算で確認すると金曜日で正解（○が付く）でした。計算を簡単にするために、①から⑤の数字を７であらかじめ割っておき、その余りの合計を７で割る方法は省略します。

計算例７

 ２１１０年３月３日は何曜日だろうか。。
①２１１０ー２１００＝（１０）
②１０÷４＝２あまり２。なので（２）
③３月は（３）
④３日は（３）
⑤２１００年代なので（４）
①から⑤のかっこの中の数字をすべて足した数を７で割る。
（１０+２+３+３+４）÷７＝２２÷７＝３あまり（１）
あまり１は月曜日。
　付属の指定日カレンダー計算で確認すると月曜日で正解（○が付く）でした。計算を簡単にするために、①から⑤の数字を７であらかじめ割っておき、その余りの合計を７で割る方法は省略します。

計算例８

２２２０年５月５日は何曜日だろうか。
①２２２０ー２２００＝（２０）
②２０÷４＝５あまり０。なので（５）
③５月は（１）
④５日は（５）
⑤２２００年代なので（２）
①から⑤のかっこの中の数字をすべて足した数を７で割る。
（２０+５+１+５+２）÷７＝３３÷７＝４あまり（５）
あまり５は金曜日。
付属の指定日カレンダー計算で確認すると金曜日で正解（○が付く）でした。

計算例９

２３３０年７月７日は何曜日だろうか。
①２３３０ー２３００＝（３０）
②３０÷４＝７あまり２。なので（７）
③７月は（６）
④７日は（７）
⑤２３００年代なので（０）
①から⑤のかっこの中の数字をすべて足した数を７で割る。
（３０+７+６+７+０）÷７＝５０÷７＝７あまり（１）
あまり１は月曜日。
　付属の指定日カレンダー計算で確認すると月曜日で正解（○が付く）でした。

（３）永年カレンダー計算をする。

　現在使っているグレゴリオ暦は、１５８２年１０月１５日（金曜日）からスタートしました。この日から１８９９年までは年号に４００を足して計算します。たとえば、１６１０年１月１日なら２０１０年１月１日の計算をすれば何曜日だったかわかります。
追記　ここでは計算を複雑にしないために１５８３年１月１日から計算することをおすすめします。１５８３年１月１日時点でグレゴリオ暦を採用していた国はイタリア、スペイン、ポルトガル、ベルギー、フランス（1793.11.24~1805.12.31中断）です。
日本は１８７３年（明治６年）１月１日から採用。

（４）さいごに

　下記ファイルをダウンロードしてください。
３つともすべてエクセルファイルです。エクセル９７（１９９７頃発売）以降ののエクセルで使えます。それ以前のでも使えるかもしれませんが確認していません。
　マクロを使っているのでセキュリティー上ブロックされることがあります。
　ブロック解除する方法は下記の通り（microsoftのHPより転写）
ほとんどの場合、次のようにファイルのプロパティを変更することでマクロのブロックを解除できます。

1. Windows ファイル エクスプローラーを開き、ファイルを保存したフォルダーに移動します。

2. ファイルを右クリックし、コンテキスト メニューから [プロパティ] を選択します。

3. [全般] タブの下部で、[ブロック解除] チェック ボックスを選択して、[OK] を選択します。