飛行機はどの様にして飛んでいるのか

In exploring the mechanics of flight, particularly straight and level flight, we uncover the intricate balance of aerodynamic forces enabling airplanes to remain airborne. Lift, generated by the wings, counters the force of gravity, while thrust, propelled by engines, overcomes drag resistance. Achieving equilibrium demands precise control of airspeed, angle of attack, and trim settings. The aircraft's aerodynamic design, including wing shape and fuselage structure, further influences stability. Straight and level flight epitomizes this delicate balance, where lift equals weight and thrust equals drag. Pilots orchestrate this equilibrium, ensuring the aircraft maintains its desired altitude and heading. Through this harmonious interplay of forces and design, airplanes gracefully navigate the skies, captivating our fascination with their ability to defy gravity and soar.

飛行のメカニズムを探求することで、特に直線飛行と水平飛行において、飛行機が空中にとどまるための複雑な空気力学的な力のバランスが明らかになります。翼が生成する揚力は、重力の力に対抗し、エンジンによって推進される推力は抗力を克服します。均衡を実現するには、対気速度、迎角、およびトリム設定を正確に制御する必要があります。翼形や胴体構造などの航空力学的設計も、安定性に影響を与えます。直線飛行と水平飛行は、揚力が重力に等しく、推力が抗力に等しい均衡を体現しています。パイロットはこの均衡を演出し、飛行機が所望の高度と航向を維持するようにします。これらの力と設計の調和によって、飛行機は空を優雅に航行し、私たちの興味を引く重力を乗り越えて空中を舞います。

下の図は飛行機に加わる力の関係を示しています。

上の図を見てわかるようにc尾の力の関係は次のように表すことができます。

次に揚力(L), 抗力(D)はどの様にして求めればいいのでしょうか？

揚力(L), 抗力(D) は次の様に定義されています。

揚力

抗力

ρ=密度
V＝対気速度
S=翼面積
C[L]＝揚力係数
C[D]=抗力係数

さらにC[D]はC[L]を用いて以下の様に表すこともできます。

ここにおける零揚力抗力係数(C[D[0]])というのは揚力がゼロの状態での抗力係数を表します。

次に上の揚力と抗力に関する式を組み合わせます。

このC[L]を抗力の式に代入します。

この様なプロセスを通してDに関する公式を導き出すことができました。では、なぜこの公式が大事なのか？

理由はこの式を使って対気速度の値に対しての抗力の値を見つけることができるからです。さらにこの式を用いて抗力を最小限に抑えることのできる対気速度を見つけることができ、航空機の効率的な飛行と燃料消費の削減につながるからです。抗力が大きいと、航空機は同じ速度で進むのにより多くの推力が必要となり、燃料効率が低下します。そのため、抗力を最小限に抑えることは、航空機の航続距離を延ばしたり、速度を向上させたりすることにつながります。さらに、抗力の削減は環境にも好影響を与えます。より効率的な飛行は、排出される二酸化炭素や窒素酸化物などの有害な排気ガスの削減につながります。そのため、航空機の設計や運用において抗力を最小限に抑えることは、燃料消費の削減や環境への負荷の軽減に寄与します。

ではどの様にしてその対気速度を見つければいいのでしょうか？

答えはDをVを微分することによって見つけることができます。つまりdD/dV=0を計算することによってVの値を見つけられることができます。

この上の式を用いることによって抗力が最小限である時の対気速度を求めることができます。

今回は飛行機が直線飛行を行う時について考えてみました。