論理回路

論理回路は、論理演算を行う電気回路及び電子回路のことです。
真理値の「真」と「偽」、あるいは二進法の「0」と「1」を、電圧の正負や高低などで表現し、論理素子などで演算回路を実装します。
論理回路を設計する際には、基本的な演算を実装する論理ゲートがあり、それらを組み合わせて複雑な動作をする回路を構成します。
論理ゲートは前項の論理演算を基に構成されていますが、すべての演算パターンを使用することはなく、入力数が1の場合の否定、入力数が2の場合の論理積、論理和、排他的論理和が使用されます。
論理回路は論理ゲートを組み合わせて開発します。その組み合わせを考えるために、論理式や真理値表を使用します。

論理式

論理式は論理ゲートの組み合わせを数式で表します。
入力をA、B、C・・・で表し、出力をXで表します。
出力が複数ある場合は、式を分けて表現しますが、分かりにくい場合等にはY、Zを使用します。

否定ゲート

否定ゲートはNOTとも呼ばれます。
否定ゲートは記号の上に横棒（オーバーライン）を付けます。

論理積ゲート

論理積ゲートはANDと呼ばれます。
演算子は中点(・)が使われます。

論理和ゲート

論理和ゲートはORと呼ばれます。
演算子はプラス(+)が使われます。

排他的論理和ゲート

排他的論理和ゲートは、EORまたはXORと呼ばれます。
演算子は特殊で、プラス記号を丸で囲んだ（⊕）記号が使われます。

真理値表

真理値表は、論理関数の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を表にしたものです。
真理値表を完成させれば、そのまま論理回路を作成することができます。

否定ゲート

否定ゲートは入力が１つですから、下記のような真理値表になります。

論理積ゲート

論理積は入力がすべて1の場合にのみ出力が1になります。
入力いくつあっても同じです。
入力が2の場合の論理積の真理値表は以下の通りです。

論理和ゲート

論理和は入力がいずれかが1の場合に出力が1になります。
入力いくつあっても同じです。
入力が3の場合の論理和の真理値表は以下の通りです。

排他的論理和ゲート

排他的論理和ゲートはは、２つの入力が等しい場合は0を、異なっている場合は1を出力します。

回路図記号

回路図を作成する際の否定ゲート、論理積ゲート、論理和ゲート、排他的論理和ゲートの回路記号は下記の通りです。

JIS規格は日本工業規格(Japanese Industrial Standards)の通称です、
工業製品に適用される規格です。
MIL規格は、アメリカ軍用製品に適用される規格です。

回路図を作成する際にはJIS規格による表記をしなければならないのですが、MIL規格の方が見やすいため、MIL規格が適用されているケースが多くあります。

否定ゲートの省略表現

AND、ORのICには、出力が反転しているものがあります。
これをそれぞれ、NAND、NORと呼びます。
この場合、下図のように出力端子に小さな〇を付けて表現します。

JIS規格では、下のようになります。