統計学実践ワークブック12章を解く 【統計検定準1級テキスト】
こんにちは、えびかずきです。
今回は、統計学ワークブック12章を解いた解答をアップします。
テキストの解答はかなり簡潔に書かれているので、つまづいた方の参考になれば幸いです。
もしかすると、間違いがあるかもしれません。
お気づきの点がございましたらTwitterDM等で教えていただけるとありがたいです。
問12.1
問12.2
問12.3
母比率における尤度比検定統計量の導出
適合度検定の検定統計量の証明
適合度検定の検定統計量の導出は以下のサイトにpdfで証明がアップされてますので参考として。
前提として多項分布を想定して、(X-np)/√npの分散共分散行列を考える。
そして固有値問題のn-1個の有意な解がそれぞれ標準正規分布に従っていることが確認できて、それはつまり(X-np)/√npの2乗の和が自由度n-1のχ2分布に従う。
という流れ。（線形代数がわかってないと理解するの厳しいかも。）
もう少し噛み砕いて説明すると、多項分布は確率変数同士が独立ではないので、独立になるように線形代数で変換すると、n-1個の独立な確率変数が導けるという内容です。
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