[妄想] 反物質の対消滅(Annihilation)(1)

Is anyone solving the annihilation of the electron and the positron with the Dirac equation?
Is there an energy ranking?
Also, electrons and positrons follow the Dirac equation in fermions, but when they collide and become virtual photons, they become bosons and follow the Klein–Gordon equation?
The Dirac equation is a factorized version of the Klein–Gordon equation. If it goes back and forth, does the energy order feel like a divergence?
Is this closer to semiconductor band theory?
According to a textbook I read a long time ago, virtual photons were written as virtual heavy photons. If lightning discharges generate positrons, can they be replaced with high-energy photons?
Energy level bifurcation requires some external change, but it is natural to think that there is an upper limit of energy that can exist as bosons, and transition to fermion at the boundary.
In other words, when a strong electric field such as a lightning discharge is applied to a place where protons are made up of neutrons and positrons, anti-electrons may be split up and appear to be positrons.
I am also worried about whether there is a repulsion between the electron and the positron.

電子と陽電子の絡みを、ディラック方程式で解いてる人いるのかな？　エネルギー順位って存在するの？
また、電子と反電子は、フェルミオンで、ディラック方程式に従うが、衝突して仮想光子になると、ボゾンになり、クラインゴールド方程式に従うようになる？
ディラック方程式はクラインゴールド方程式を因数分解したような方程式で、相互に行き来するとなると、エネルギ順位が分岐するような感じになるのかどうか？　半導体のバンド理論の方が近いかな？
昔読んだ教科書だと、仮想重光子と書いてあったが、雷の放電で、反電子が発生するとなると、高エネルギーな光子と読み替えても良いんだろうか？
エネルギー準位の分岐には、外的な何か変化が必要だが、ボソンとして存在できるエネルギーの上限があって、その境界で、フェルミオンに遷移するって、考えるのが、自然かな？

見方を変えると、例えば、陽子が、中性子+反電子で出来てるところに、雷放電など、強い電場をかけると、反電子が分裂してきて、反電子が発生した様に見えてるのかもしれない。
あと、電子と反電子の間の斥力があるのかどうかも、気になる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E7%89%A9%E8%B3%AA#%E5%8F%8D%E7%89%A9%E8%B3%AA%E3%81%AE%E6%B6%88%E6%BB%85