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2020年度第11回デジラボ:ジオメトリ作成から多目的最適化まで-構造解析編-
はじめに
北九大藤田研究室M1の齋藤です。今回から吉村パターン似の折版構造をジオメトリ作成からOpenSees for Grasshopperを利用して構造解析、さらに、Wallaceiを使ったひずみエネルギー最小化と表面積最大化の多目的最適化を全2回でお送りしたいと思います。
実際に応用数理学会やコロキウム構造形態の解析と創生2020の形態創生コンテスト等ではこのGHの変数を増やしたり、shopbotでモックアップを作成しております。
※この回は2020年12月頃にrhino6で行った回ですが、rhino7でも実装できます。
準備
今回使用するコンポーネントはOpenSees for Grasshopper、Wallaceiです。
以下の記事を参考にダウンロード・インストールしてください。
Wallaceiのインストール方法は前回のデジラボやAMDLabの森山さんが紹介しておりますので、省略させていただきます。
OpenSees for Grasshopper(2021年3月16日更新版)も同じようにインストールしてください。
ジオメトリ作成
ジオメトリを上のような形状を考えてGrasshopper上で作成します。
今回はこのようなGHでジオメトリ作成を行いました。
GH Python-コンバート
import math
Ang_out = math.pi /(Ptn-1) /2
Avg = cR * math.tan(Ang_out)
L = Avg * (2-SpL)
S = Avg * SpL
GH Python-従属数算出
import math
import ghpythonlib.components as gh
L /= 2
S /= 2
D = L-S
Avg = (L+S)/2
Ang_out = math.pi/(Ptn-1)/2
cnt = Ptn-1
Agl1 = math.pi - math.acos(D*math.tan(Ang_out)/W)
cR = gh.UnitX(-Avg/math.tan(Ang_out))
Ang_in = Ang_out*4
Aary1 = gh.Series(Ang_in ,Ang_in,(Ptn-3)/2)
Aary2 = gh.Series(Ang_in/2,Ang_in,(Ptn-1)/2)
Y = math.sqrt(W**2-(D*math.tan(Ang_out))**2)
Stp = math.ceil(Ly*2/Y+1)/4
Y2ary = gh.UnitY(gh.Series(0,Y*2,Stp/2))
Y /= 2
GH Python-面作成
import ghpythonlib.components as gh
L /= 2
W /= 2
S /= 2
P1 = gh.ConstructPoint(-W, L,0)
P2 = gh.ConstructPoint( W, S,0)
S1 = gh.x4PointSurface(
P1, P2,
gh.ConstructPoint( W,-S,0),
gh.ConstructPoint(-W,-L,0))
S2 = gh.x4PointSurface(
P1, P2,
gh.ConstructPoint( W, 0,0),
gh.ConstructPoint(-W, 0,0))
ここでのポイントは、スライダーは手入力をすることで、小数点第6位までしか設定できなかったのが小数点第8位まで入力することができる所です。
構造解析
次にOpenSees for Grasshopperでの構造解析を行っていきたいと思います。
今回想定する材料は3層3プライ、90mmのCLTで、単位重量:4.0kN/㎥、ヤング係数:4.0e6kN/㎡です。直交異方性はOpensees for Grasshopperでは考慮できますが、今回は考慮しません。
以下のようにGHを作ります。
今回の動画
今回製作したもの
以下に今回の成果物をあげます。
追加で構造解析の支点がローラー支点や固定のものにできる機能もついてます。
※OpenSees for Grasshopperは2021年3月16日更新版を使用しており、バージョンによってはエラーで表示できない可能性がありますが、エラーとなった場合は、同じコンポーネントを新しく作り、置き換えてください。
終わりに
今回は吉村パターン似の折版構造をジオメトリ作成からOpenSees for Grasshopperを利用して構造解析まで行いました。
次回はWallaceiを使ったひずみエネルギー最小化と表面積最大化の多目的最適化を行いたいと思います。
参考になったサイト
Wallaceiホームページ
AMDlab社の記事
・多目的最適化プラグインWallaceiについて~解析編~
・多目的最適化プラグインWallaceiについて~解読編~
・多目的最適化プラグインWallaceiについて~出力編~
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