MDF(Minimum Defence Frequency)って話

【宣伝】
投資が学べるブログを始めました。
投資で資金を増やして、ポーカーを楽しみましょう！
https://makesenseinvestmentlife.com/

こんにちは、CroiZzです。

今回は、MDFについてまとめてみたいと思います。

MDFとは、日本語に訳すと「最小デフェンス頻度」。
ベットやレイズをされたときに、コールまたはレイズできる必要勝率のようなものだと思ってもらえれば良いです。

しかし、単純な計算で出たMDFに沿ってプレイすることは利益的にならないので、その辺も含めて考察してみましょう。

ブラフの必要成功率って話

まず、ポーカーというゲームにおいてポットを獲得するにはブラフとバリューの2種類に分けられます。
この時、どのぐらいの割合で相手が降りてくれるのであればブラフは利益的と言えるのか、計算してみます。

計算式
（ベット額）/（ポット額＋ベット額）

例えば、ポットが500の時に250のハーフベットをすると、必要成功率は
250/(500+250)
=250/750
=1/3
=33%
となります。

つまり、500のポットに対して250のリスクで取りに行こうとすると、3回に1回の割合で相手が降りてくれるならブラフをすることが利益的だということです。

各ベットサイズに対するブラフの必要成功率は以下の通りです。

バリューとブラフの比率って話

次に、どのぐらいの比率でブラフを打つのか計算してみます。

計算式
（ベット額）/（ポット額＋ベット額＋ベット額）

先ほどの例を使うと、
250/(500+250+250)
=250/1000
=1/4
=25%
となります。

ポットの半分をベットする時に、バリューとブラフの比率は均衡上の場合4回に1回をブラフに回すということになります。

各ベットサイズに対するブラフの比率は以下の通りです。

また、ブラフの比率は50%以上になることはないです。
50%以上の割合でブラフをすると、常にコールされてしまうからです。

MDFって話

ここでようやくMDFの話になります。
最小ディフェンス頻度なので、どのぐらいの割合でコールかレイズをするべきなのか？という話ですが、一概にそうでもないみたいです。

一旦、MDFの計算を見てみましょう。

計算式
（ポット額）/（ポット額＋ベット額）

こちらも各ベットサイズに対する、コール頻度を貼っておきます。

この表を見ると、相手がポットベットをしてきたら50%の割合でコールかレイズをしないといけないことになってしまいます。
しかし、実際にこの表通りのプレイにはならないことが多いと思います。

なぜMDF通りに守らないのか？って話

例えば、6maxのテーブルでそれぞれ100bbを持っています。
UTG+1が3bbのレイズに対して、BBの自分がコール。

フロップは
A♠Q♥6♦
のボードになりました。

自分はチェックして、UTG+1が6.5bbのポットベットをしてきました。
この時に、MDFの通りにプレイすると50%以上の割合でコールしないといけませんが、実際にそんなことはしないと思います。

これは、UTG+1とBBのレンジがそもそも違うということです。
UTG+1とBBのレンジが同じぐらいの強さになるボードで、UTG+1が100%の頻度でベットしてきた場合には、MDF以上にデフェンスしないといけないです。

しかし、現状のボードはUTG+1に寄っていて、相手が100%の頻度でベットをしてこないためこの状況ではMDFの数字通りにプレイすることは利益的にならないでしょう。

なので、MDFという概念を意識するよりブラフの必要成功率ととらえたほうが実践で使えそうだなと思いました。