三麻實戰數據計算(1)

這裡有個何切判斷，不知道各位會選擇立直還是防守呢?

我們這邊由最壞到最好列出幾種"主要的"可能，並搭配數據書提供的圖表做以下分析：

1. 立直進攻，點上家 12200         南一局，點差 -27600  對上家勝率 14%
2. 立直進攻，上家自摸 4100 all  南一局，點差 -16400  對上家勝率 26%
2. 棄和，上家自摸 4100 all          南一局，點差 -15400  對上家勝率 27%
3. 棄和，流局                              南一局，點差   -6100  對上家勝率 42%
4. 立直後下家點我 8200              南二局，點差    5100  對上家勝率 58%
5. 立直後自摸 2100/4100            南二局，點差    7200  對上家勝率 60%
6. 立直後自摸 3100/6100            南二局，點差   12200  對上家勝率 67%
7. 立直後直擊上家 8200              南二局，點差   13300  對上家勝率 70%

接下來就是數學計算的部分了：
假設這局對攻後：勝率為 (1-TS-RO)，上家自摸率為 TS，銃率為 RO，對攻的流局率太低忽略不計。
棄和時的流局率為 D。
則滿足下式時對攻才比防守有利：

棄和後上家自摸時對上家勝率*(1-棄和後流局率) + 棄和後流局時對上家勝率*棄和後流局率 
< 對攻後我方放銃時對上家勝率*對攻後我方放銃率
+對攻後我方和牌時對上家勝率*對攻後我方和牌率
+對攻後上家仍然自摸時對上家勝率*對攻後上家仍然自摸率

轉換成數學式則變成

0.27*(1-D)+0.42D 
< 0.14*(RO) + (case 4 ~ case 7 對上家勝率) * (1-TS-RO) + 0.26*TS

因為巡目尚早，假設 D = 0.15。
(case 4 ~ case 7 對上家勝率) 合併計算，粗估為 0.63，

因此：
0.2925 < 0.14*(RO) + 0.63* (1-TS-RO) + 0.26*TS
 -->    0.3375 >　0.37 * TS + 0.49 * RO

已知這裡要打高危的 7s (若將4s視為壁，則剩下 47s 兩面與 58s 兩面兩組良型)，假設通過後我方勝率為 50%，我方銃率為25%，對方自摸率為25%

假設7s的銃率為 P:
RO = P + 0.25(1-P)  ,  TS = 0.25 (1-P)
代回不等式：
0.3375 >　0.37 * 0.25 (1-P) + 0.49 *[P + 0.25(1-P)]
P < 40.9 %

因此如果這張7s銃率低於 40.9%，則應該對攻。

考慮到對方有可能有雙碰型或跨越4s的兩面，我認為這邊的銃率應該略低於這個數字，因此選擇7s立直。

註：8s 在此處的銃率比7s低，打點也勝過7s，但和率少一半，因此不選擇。7s默聽增加對下家和率也是一個選項，歡迎各位讀者提供想法。