フラクタルについて

フラクタル -fractal-

自己相似（再帰）の性質、図形の一部分が全体と同じ形を有する幾何学の概念。

プログラミングを少しだけかじっていたら、フラクタルが「再帰」と言われると、なんとなくしっくりくるかもしれません。
自分自身を呼びだす再帰呼び出しを使えば、どんな複雑な処理も簡潔に処理できます。再帰関数を使ってフラクタルを描くことは、プログラミング初心者の登竜門だったので、私はそこでフラクタルに興味を持ち、関連の本や文献を読み始めました。
しかし、数学や物理学が得意ではない私にとっては難しい概念です。

フラクタル（仏: fractale, 英: fractal）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語の fractus から。図形の部分と全体が自己相似（再帰）になっているものなどをいう。

Wikipedia フラクタル

フラクタルは数学的な美……、ひまわりの種や松ぼっくり、アンモナイトの殻で有名な、黄金比のフィボナッチ数列にも関係性が深く、神秘的です。
数学ができたらどんなに楽しいことか……。

黄金比が生む美にインスパイアされて考えられた「ハリスの螺旋」

フラクタル性質を持つ有名なモノ

• マンデルブロ集合

• シェルピンスキーのギャスケット

• コッホ曲線

• ブラマンジェ曲線

• バーンズリーのシダ

自然界や生物の構造に多く存在する

• ロマネスコ（カリフラワー）

• シダの葉

• 樹木の枝、葉っぱ

• 雪の結晶

• 雲

• 海岸線

• 稲妻

• 人体の血管構造、肺の構造

ロマネスコ

フラクタルは数学の概念なので、厳密には自然界にフラクタルは存在せず、フラクタルの近似といったところでしょうが、身近なフラクタルを見つけると快くなります。

理論よりも感覚！

注：「理論」の対義語は「実践」ですが。

フラクタルをアートやデザインとして捉えたら、ロシアのマトリョーシカや仏教の曼荼羅も、フラクタル。

Fumiko on Instagram: "フリーハンドのフラクタルには限界が。 プログラミングしたら数行で済むのに。 教材研究を兼ねて、今日も現実逃避です。 #fractal #シェルピンスキーのギャスケット #ballpoint #ボールペンアート #ボールペン画 #penart #drawing #pendrawing #精神統一 #現実逃避"

複雑だと思っていた事象は、俯瞰して見れば実は単純な事象の繰り返し……。

宇宙も私も、同じ元素、フラクタルかもしれない……
といったら大袈裟な話ですが、もっとフラクタルのことを知りたくなりました。