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さるぶつ牧場 速度と加速度9解答

等加速度直線運動のv−tグラフ

 問題はこちらです.

 v-tグラフにおいて直線の傾きは加速度,切片は時刻0での速度です.また,直線と横軸で囲まれた部分の面積は,物体が進んだ距離です.等加速度直線運動の公式を用いるのではなく,グラフを読み取ることで問題を解き進めましょう.

(1)

図1

 図1より初速度は $${6.0\rm m/s}$$
 加速度は直線の傾きなので,

$${a=\frac{0-6.0}{3.0}=-2.0\rm m/s^2}$$

 したがって,$${v=6.0-2.0t}$$

(2)

 図2の黄色の面積は正方向へ進んだ距離を表し,図の青の面積は負方向へ進んだ距離を表す.

図2

 最も遠ざかる時刻は $${3.0\rm s}$$ で,位置は三角形の面積の公式より,

$${x=3.0\cdot 6.0 \cdot \frac{1}{2}=9.0\rm m}$$

(3)
 原点に戻ってくるのは,図の黄と青の面積が等しくなるときである.したがって,$${6.0\rm s}$$ である.

 詳しくはテキストか,下の動画を参考にしてください.


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