さるぶつ牧場 速度と加速度8解答

等加速度直線運動

　高校で物理を学び始めると，等加速度直線運動を表す3つの公式が登場します．
　　　$${v=v_0+at}$$　…①
　　　$${x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2}$$　…②
　　　$${v^2-v_0^2=2ax}$$　…③
　あっさりと暗記してしまっても問題が解けるのですが，今後のためにも公式がどのようにして導出されるのか確認しましょう．テキスト（①式，②・③式）を参考にそれぞれの公式を導いてください．
　問題を解くときのポイントは，まずどの量を求める問題かを把握すること．つぎに，問題文に与えられた量からどの公式を用いれば良いのか判断することの2点です．

　この問題では加速度を求めます．問題文を読むと，静止したので現在の速度は $${v=0\rm m/s}$$ ，元の速度は，進行方向を正として $${v_0=72\rm km/h \rightarrow 20\rm m/s}$$ ，また静止するまでの間に $${80\rm m}$$ 進んだので，$${v}$$ ，$${v_0}$$ ，$${x}$$ がわかっています．したがって， $${v^2-v_0^2=2ax}$$ を用いると，加速度を求められます． 

$${0^2-20_0^2=2a\cdot 80}$$
$${a=-2.5\rm m/s^2}$$

　加速度は，進行方向と反対向きに$${2.5\rm m/s^2}$$ です．

　この問いのように向きと大きさを分けて解答を書く必要がある場合は，計算結果が負になっても，数値の前の"$${-}$$""をつけないように気をつけましょう．

.　公式②・③の導出は，下の動画を参考にしてください．