設定推測手法覚書　2.二項分布編

二項分布とはなんぞや

まず二項分布というのがありますと。
独立した試行で「成功か失敗かの二種類」の結果のどちらかが得られる試行についての確率計算。
程度の理解で我々パチンカスには十分かなと。
「8000ゲームでGODが引ける確率」みたいな計算に使われる奴で、手計算すると死ぬほどめんどくさいですが、その点Excelとか機械にさせれば簡単。
巷の設定判別ツールの考え方の大元になってるのかなと。
その1で多少触れましたが、各設定で「その状態になる確率」を計算して、その比率で各設定の期待度を出します。
ジャグラーで単独レギュラーをいっぱい引いた状態で計算してみたら、その状態になる確率は設定1で1%、設定6で6%。
その場合、設定1である確率の6倍で設定6。というのをカウントしてる項目全部で掛け合わせて設定期待度を算出する。
みたいなそんな理屈です。
一応二項分布の計算式。
一般式と書かれたり、確率質量関数と書かれたりしますが、表現の違いの意味を解説できる程の知見はありません。

$$
f\left( x\right) =\begin{pmatrix} n \\ x \end{pmatrix}p^{x}(1-p)^{n-x}
$$

pが成功確率、xが成功回数、nが試行回数。
これを計算するとその確率が求められるという事ですが、覚えられませんし、計算出来ませんね。

Excelでやると

$$
=binom.dist(x,n,p,false)
$$

となります。
xとnとpにそれぞれ数字を入力したり、他のセルを参照したりして、色んな物事を計算してみると最初は楽しいですね。
これでもなんだか覚えられませんが、一回入力したら後はコピペで耐えましょう。

ひとまずマイジャグラーVの単独レギュラーが引ける確率でも計算してみましょう。

各設定で1000Gで単独レギュラーが4回引ける確率が求められました。
これを色んな項目で計算して、それをかけ合わせる事によって、各設定でその状態になる確率を計算、比較することによって設定を推測しようというのが巷の設定推測ツールの基本的な考え方となります。

ちなみに最後のfalseをtrueに変えると、ちょうど4回引く確率ではなくて、0〜4回までの合計の確率が出てきます。
直接設定推測には使いづらい数値ですが、「引けてない時」とか「引けすぎた時」とかの為に、それがどれほどの確率なのか認識しておいて、ヤメ時とかを考えておくのは面白い作業だったりします。

その3へ続く。