WARの改善：pitcherとposition playerのバランス

Tangotiger Blog

要約版

106打席以上の選手を選びました。 合計打席は9119であり、これは全打席の5％に相当する。 Wins Above Averageは-51勝、つまり38PAあたり-0.213勝となり、これは1試合分に相当する。平均は当然.500ですから、平均から-.213は勝率.287となります。 つまり、平均的な投手がいるチームで、worst5％のposition playerが、0.287勝になる。

投手も同じように繰り返すと、IPの下位5％の勝率は.278に終わる。 これが打者と同じようになるのは、やや偶然の一致である。 そうでなければならない本当の理由はない。 いずれにせよ、下位5％のposition playerと下位5％の投手からなるteamがあった場合、チーム勝率は.134になる。

これは妥当な基準値なのでしょうか？ おそらくそうではないでしょう。 worst5％の選手を取るというのは、かなり低いhurdle。 選手の入れ替わりの激しさを考えてみてください。 下位5％の選手だけを入れ替え続ければ、リーグ全体を入れ替えるのに20年かかる。 しかも、それは平均的です。

それぞれ下位10％をとったらどうだろう。 position playerの勝率が.335、pitcherの勝率が.319で、全体の勝率は.191となりますね。 10％というのはハードルが低すぎる。 つまり、careerとして平均10年の回転率ということです。 そんなことはないことは分かっている。

下位15％がより意味を持ち始めます。 そうすると、6.67年という回転率になります。 勝率はposition playerが.365、ピッチャーが.349、総合が.236です。

下位20％は平均career5年で最も意味があるかもしれない。position playerの勝率は.383、投手は.367、総合は.265です。

下位25％が限界で、平均careerは4年でしょう。 勝率はposition playerが.391、pitcherが.392、総合が.293です。

回帰が必要である事に注意しなければなりません。 最良caseとして play時間の下位20％の選手に注目しても、彼らの観察された成績は、幸運よりも不運の方が多い。 ですから、下位25%の選手の観察されたperformanceに頼る事は、私たちが必要とするものに到達するための良い方法です。 これは事実上、暗黙の回帰である。

下位25％を使う事で興味深いのは、これが標準的な代替 levelである「Readily Available Talent」 levelと一致し、勝率が.293となる事です。 これは、1試合あたり0.207勝（0.500から0.293を引いた値）を意味し、162試合、30teamとすると1006勝となります。 FangraphsとReferenceは1000勝に同意している。 15年前の私の最初の提案は、それに近い1009勝だった。

しかし、そのbalanceはやや異なっています。 少なくとも2022年については、下位25％を取る事で、投手と非投手のbalanceがほぼ完璧になっている。 これは、最近の研究で、許した失点の広がりが得点の広がりをはるかに上回ったことを考えると、実は理にかなっている。 その理由を確認したわけではありません。 もしかしたら、才能の人工的なclusteringが原因かもしれないし、投手として野手を多用する事が原因かもしれない。 いずれにせよ、これは2022年という1 seasonだけの話だ。 しかし、この事は私たちに道筋を与えてくれる。 投手と非投手の playtimeの下位25％に注目すれば、全体的にも、投手と非投手のbalanceという点でも、baseline levelを確立するのにわかりやすい方法なのかもしれない。 また、そうでなくても、何年かかけてbaseとなるものを作る事ができるかもしれません。

現状では、Fangraphsはposition playerの勝率を.380、 pitcherの勝率を.410とする私の原案を使用しています。position playerはbaselineより1試合あたり+.120勝、投手は+.090勝なので、投手は9/(9+12)、つまり43%のWARを獲得しているわけである。referenceでは、それぞれ.375と.415に近いものを使っているようで、投手がWARの41%を獲得する理由となっています。+.085 / (.085 + .125) = ~41%. 最近は.395/.395の方がいいのかもしれませんね。