WARはいつ必要ですか?

Tangotiger Blog

上位3人打者の成績はこうなる：

replacement levelを.300
7.7 ムーキーB
6.8 フレディ
6.8 ロナルドA

.200
8.6 ムーキーB
7.7 フレディ
7.7 ロナルドA

.400
6.8 ムーキーB
5.9 フレディ
5.8 ロナルドA

平均以上の勝利だけをカウント
5.9 ムーキーB
4.9 フレディ
4.9 ロナルド A

何をゼロ点に選んでもほとんど差がないのはなぜ？

WAR、より具体的にはWORAZ（Wins Over Readily Available Zero-Point）の核心はこうだ：

Wins＝wOBAMinus zero point×Playing Time×someConstant

WAR（Wins Above Replacement）におけるゼロポイントの設定は、比較対象の選手のプレイ時間が似ている場合には、ほとんど影響を与えません。例えば、MVP候補フルタイム選手のベッツ、フリーマン、アクーニャを比較する際には、彼らのプレイ時間がほぼ同じであるため、個々のレートスタッツ特にwOBA（打撃の包括的指標）が重視されます。

しかし、プレイ時間が異なる選手を比較する際には、ゼロポイントの設定が重要になります。例えば、2023年のホセ・アルトゥーベは出場試合が少ないながらも高いperformanceを示し、ゼロポイントをどこに設定するかによって評価が変わります。もしゼロポイントを勝率.500に設定すればアルトゥーベはMLB全体で16位となり、フルタイムのマット・オルソンやマーカス・セミエンに次ぐ評価となりますが、ゼロポイントをより低い値に設定すれば、順位がさらに下がる可能性があります。

このように、WARは選手の質（レートスタッツ）と量（プレイ時間）のバランスを考慮して算出されるため、プレイ時間が異なる選手を比較する際に特に有効です。また、ゼロポイントの設定次第で選手の評価が変わるため、どの基準が最も適切かは個人の判断に委ねられています。

最終的に、ゼロポイントの選択は重要ではあるものの、多くの状況において最も適切とされるのは勝率3割前後の基準です。しかし、それが間違っていると感じる場合は、異なる基準を用いて評価することも可能です。各選手に個人別勝敗記録を割り当てた場合、chart形式ではこのようになる
アルテューベは5勝0敗。セミエンは7.5-2、イエリッチは6.5-2.5、アロンソは5.5-3。

アルテューベの5勝0敗は何に相当するのか？
もしそれが7.5勝2敗に相当すると考えるなら、.500に近いゼロポイントを支持。6.5-2.5と同等と考えるなら、3割のゼロポイントを支持。
5.5-3に相当すると考えるなら、.100に近いゼロポイントを好む。

また、AL MVPレースにおいて、97試合で高い打撃成績（ops+180）を残したコーリー・シーガーと、43試合多く出場したマーカス・セミエンの比較では、プレイ時間の違いがシーガーのWARにどのような影響を与えるかが議論されます。

ベッツ、フリーマン、アクーニャはfull time選手なので、play時間は非常に似ており、Playing Time定数と0点も相殺される。そうなると、結局気になるのは選手の個々のrate statsになる。ここではwOBAを使っているが、これは包括的なrate statsである。

つまり、WAR statsにどんなゼロポイントを選んでも、それは問題ではないのだ。少なくともこのケースでは。では、ゼロポイントが勝率3割だとしよう。アルテューベは現在37位で、クリスチャン・イェリッチと僅差だ。それが正しいと思う人もいるだろう。しかし、アルテューベを入れるにはまだ高すぎると考えて、納得しない人もいる。

よし、勝率0.100の水準にゼロポイントを設定しよう。するとどうなるか？アルトゥーベは57位となり、ピート・アロンソとグレイバー・トーレスの間に入る。その方が合理的か？わからない。ゼロpointを決めるのはあなただ。WARは勝率3割levelを主張しているわけではない。ほとんどの状況において最も適切だというだけだ。しかし、それが間違っていると思うなら、あなたが選べばいい。

ユニコーン部門以外のAL MVPレースで2位を争う好レース、チームメイトのシーガーとセミエン。
シーガーは97試合でops+180、平均勝率4.9と、より華々しい活躍を見せている。
セミエンの方が43試合多く、200試合以上登板している。WAAは4.2だが、WARは6.3対6.1でシーガーがリードしている。

#2 タンゴタイガー
うん、素晴らしい例だ。
7.5、-1.0がシーガー
8, 2がセミエン

四捨五入されていない数字は、勝率.145の基準レベルと一致する。

baseline levelが.305になれば、シーガーが0.5勝差でリードしている。 つまり、その level以上を信じるなら、シーガーがセミエンを引き離す。

baseline level.000で0.5勝差。