過大評価と過小評価、知覚欠陥スコア
要約版
長年、私はある選手が過大評価されているかどうかの質問には決して触れなかった。「過大評価」と「過小評価」には明確な定義がない。 どこで？ 誰が？評価しているのか？ある選手が過大評価あるいは過小評価されているというのは、実際どうなのか？
1990年代、私はそのようなapproachをあきらめたが、理由の一つは、私たちが選手評価に使っているtoolの発達によって、いわば各選手にrating addressが与えられるようになり、Approachが以前ほど当てはまらなくなったからである。
それ以上に、ある問題に対する考え方は、生産的でなくても真実でもあり、真実であっても破壊的でもある。 私の以前の問題に対する考え方は、おそらく真実ではあったが、生産的ではなかった。
そして、誰も言葉を持たない。 私はみんなと同じ言葉を話そうとしている。 そのため、普遍的に理解されるものでない限り、頭字語は使わないようにしている。 過大評価も過小評価も、ほとんどの人が使っている言葉であり、正確に特定できなくても、彼らがどういう意味で使っているのかは知っている。
さて、現在のアイデアだが、実際は以前のアイデアを改良したものに過ぎないだろう。
ある選手が過大評価か過小評価かを、勝敗率と同じ形で表す事ができるとしたらどうだろう？
ある選手の過大評価／過小評価の scoreが121-178：
彼は57 point過小評価されている。
47point過小評価されている。
彼のPerception Deficit Scoreは0.406であり、0.500以下は少し過小評価されていた。
(2)はうまくいかない事がわかったが、私は先走りすぎた。
(1)と(3)は今でも有効だ。 私はこれを知覚欠陥スコア（Perception Deficit Score）と呼びたい。
私の頭の中には、選手の過大評価点と過小評価点を設定するための15〜20のrule listがある。 この記事では投手には触れていない。
(1)このようなtype、このような事をよくする選手は過大評価または過小評価される傾向があるため、過小評価または過大評価とみなされる可能性があるというrule
(2)この選手の実際の価値と認知度を比較すると、過大評価されている事が観察されるというrule。
ruleの中には、「過大評価または過小評価されるはずである」もあれば、「過大評価または過小評価された事がある」もある。
そして、「Backstop rule」や「ミッキー・マントルrule」が必要になってくる。
Backstop ruleは、 systemが時折愚かな結論に達するのを防ぐための上書きである。詳細は後で考えるとして、この尺度では評価できないほど例外的な選手が何人かいる。
ミッキー・マントルは careerの中で、過小評価されている選手の特徴になるような事をたくさんした。 例えば、非常に高い四球率を持っていたが、これは通常過小評価されている選手の特徴であり、彼がMVP受賞回数（3回）は、彼が実際にリーグ最高の選手であった seasonの数よりもはるかに少ない。 ミッキー・マントル、マイク・トラウト、テッド・ウィリアムスら数人Group。
しかし、ミッキー・マントルが過小評価されていたとは言えない。 崇拝された。 伝説的だ。 投票者は毎年マイク・トラウトにMVPを与えるわけではない。 彼が過小評価されているという意味ではない。 それでいいのだ。
listに戻ろう。 RBIマンは歴史的に過大評価されてきたし、今でもある程度過大評価されている。 リーグ最高の選手はおろか、自 teamの最高の選手でない事が明らかな選手が、RBIでリーグをリードしたか、時折リードする寸前まで行ったが、驚くほど良いseasonを送ったteamでplayしているなど、何らか補助的な価値を主張したために、MVPを受賞した。
最初のruleはこうだ：
1)選手が1 season獲得した0.9 * Runs Createdより10RBI多いごとに1過大評価され、少なければ、過小評価 point。小数点以下は四捨五入される。
実際にはRuns Createdの0.9倍を使っている。
理由は、全ての得点圏に走者がいるわけではないので、得点数だけでは合計が釣り合わないからだ。 また、
現時点では、(a)1920年以降に careerをstartさせ、(b)少なくとも1,000試合に出場した野手を追跡している。
RBIのruleは(1)のtypeであり、このtypeの選手は過大評価、過小評価されるのが普通であるというruleである。
もちろん、これらの殿堂入りや殿堂入りtypeの選手が全て過小評価されたら重大問題だろうが、その時が来たら対処しよう。得点圏にいる時によく打つから走者を出す、塁にいる時一度も追加点を取らないから走者を出さない、というのはどうなんだ？ 得点圏打率3割5分5厘の選手は過大評価されていると言っていいのでしょうか？"
もちろん、ある選手のRBI合計が、打順のどこにいたか、誰が塁にいたかの関数ではない事を証明できるのであれば、そうすればいい。 しかし、詳細については交渉の余地がある。 私がここで説明しようとしているのは原則だ。
打率は歴史的に、価値の認識を支配（Control）するmaster統計である。 50年前の人々は、偉大な選手である事を声高に主張し、明確な証拠として打率を挙げた。 そのため、高打率打者は過大評価された。 ビル・マドロックが首位打者を何度も獲得したからという理由で殿堂入りを望む人々はいまだにいる。
次のruleはこうだ。
2)打率がsecondary averageよりも著しく高い場合、その選手には過大評価pointが課される。 打率よりもsecondary averageが著しく高い場合、その選手には過小評価 pointが加算される。
pointの実際の計算式
(打率ーSecondary Average+.002)×打席数
30で割り、小数点以下を四捨五入。
Secondary Averageの計算式は、total baseからhit、四球、盗塁を引いたものを打席数で割ったもの。 私の研究の全選手の平均打率は.264であり、平均Secondary Averageは.260である。 打率の尺度とSecondary Averageの尺度が平行になるように、計算式がそのように設計されているのはそのためである。
specialistは常に過大評価される。
なぜなら、ある選手の得意が何であるかを把握する事は、その選手の得意と不得意のbalanceを見つけるよりも簡単だからだ。
同様に興味深いのはピート・ローズである。 ローズは最も過小評価された選手の一人であったが、今回は最も過大評価された選手の一人である。 しかし、どちらも完全に理に適っており、この4つの真実の記述から導かれるものだ：
1. 走者を出さない選手は一般的に過小評価される
2. ピート・ローズはRBIマンではなかった
3. 総合力よりも高い打率を残した選手は、一般的に過大評価される
4. ピート・ローズは打率の高い打者であったが、それ以外はとてつもなくできなかった。
打率よりもはるかに優れた選手たちである：
歴史的に、打率とRBIが選手のcasualで直感的評価を支配してきたように、四球は目に見えないものだった。 1970年代まで、casualな野球 fanは、ある選手が年間20回歩いたか、100回歩いたかを知る情報源を持たず、3割を打った選手が出塁率.450なのか、.325なのか、ほとんどの fanは知らなかった。 歴史的に、「四球」と「出塁率」のcategoryは、単に選手の評価の一部ではなかった。 重要視されていなかったからだ。 「四球」は投手が行うものであり、打者が受けるものだった。 そのため、四球率の高い選手は過小評価され、しばしばline upに残るのが難しいほどだった。
四球はSecondary Averageの一部であるため、rule2が四球を引いた過小評価された選手をある程度評価したという指摘は正しいだろう。
しかし、この systemが四球を二重に評価するものであり、Secondary averageと四球単体で評価するものと批判するならば、正しくない。
これは、高い四球率に与えられる評価の合計が、選手を過小評価する原因となっている程度よりも大きい場合にのみ、有効な批判となる。
同じ事を異なる段階で評価する事は、許されるだけでなく、望ましい事でもある。
camera angleのように、ある問題を様々な方法で見る事は常に良い事だ。
あるcamera angleから playを見れば、選手は安全に見える。
政治的問題をある角度から見れば、一方通行に見える。
過小評価と過大評価も同じで、色々な角度から見れば見るほど、より正確な見方ができる。 異なるcategoryで評価を分ける事で、その問題をさまざまな角度から見ることができる。
この辺りが過小評価／過大評価 pointの直接のrule。 500打席未満の seasonには、pointを与えない。
rule3）出塁率が打率より少なくとも.073より大きければ過小評価1点
出塁率が打率より少なくとも.084より大きければ過小評価2点
出塁率が打率より少なくとも.0990大きければ過小評価3点
出塁率が打率より.0633 point以上高くない場合は過大評価1点
.0545ポイント以上高くない場合は過大評価2点
.0435ポイント以上高くない場合は過大評価3点
基準は、7Groupに属する選手が同数になるように設定されている。 過小評価ポイントを「＋」 pointと呼ぶと、7Groupは＋3、＋2、＋1、0、-1、-2、-3である。 もちろん、500打席未満の選手は全員0であるが、それ以外はbalanceが取れている。
はい、問題はわかりました。
さて、MVPの話に移ろう。 数週間前に、最優秀選手に選出された選手よりも多くの勝率を挙げた選手についての記事を掲載した事を覚えているだろうか。 これは、誰が過大評価され、誰が過小評価されているかという議論に確かに関連するだろう。
4)各リーグでMVPに選出された選手よりも勝利数が多い選手には、その seasonの過小評価 pointが与えられる。
リーグMVPを受賞した選手には、リーグ内の全 pointが過少評価としてcountされる。基本的に、MVPに選出された選手が獲得した勝利数よりも多い勝利数を獲得する毎に、その選手はrule4に基づいて1 pointを獲得する。 2019年、クリスチャン・イェリッチは33Win shareだったが、31Win shareのコディ・ベリンジャーがMVPを受賞した。 これは単純な話で、イエリッチには過小評価2点が加算され、ベリンジャーには過大評価2点が加算される。 2018年はムーキー・ベッツが36Win SharesでMVPを受賞したが、マイク・トラウトは39Win Sharesだった。 これも単純なもので、マイク・トラウトには過小評価 point3が加算され、ムーキー・ベッツには過大評価 point3が課される。
勝率でリーグをリードした選手がMVPを受賞する確率は約50％である。 勝率に差があったとしても、それはほんの数Win shareに過ぎない。 しかし、時折、Win SharesではMVPの有力候補と見なされない選手がMVPを受賞する事がある。 1998年にAmerican LeagueMVPを受賞したフアン・ゴンザレスは、わずか25Win shareだった。 同リーグでは、アルバート・ベルの37勝を含め、10人の選手がそれ以上だった。 残りの9人は、25勝を超える毎に1勝が加算される。 しかし、ベルは10点しか加算されない： rule4では、10point以上を獲得する選手はいない。
league TOPの勝率とMVPに選出された選手の勝率に大きな開きがある場合、ほとんど常に、MVPに選出された選手の勝率が25未満だったからである。
しかし、ハーダーがMVPに選出された選手よりも4Win shareも多かったという事実は、ハーダーが過小評価されていた証拠と言えるのだろうか？ この投票は、ミッキー・コクランが非常に過大評価された選手であったか、あるいはコクランにWin Sharesの理解を超えた価値があったことの強力な証拠である。 ハーダーとは何の関係もない。 ハーダーは付随的なものだ。 勝率rankingのずっと下位にいる選手がMVPを受賞することはよくあるcaseではないが、10年に1度か2度はある。 1944年、マーティ・マリオンがナ・リーグMVPを受賞したが、マリオンより勝利数の多い選手は23人いた。 23人全員が過小評価されていたのだろうか？ もちろんそんな事はない。
これらの23人の選手について暗黙の内に誤った声明を出す事を避けるために、私は10-6-5-4-3-2-1のpatternを使っている。 勝率でleague TOPの選手には10点以上のUnderrated pointは与えられない（このruleでは 3位の選手には5 point以下など。
しかし、2つ例外がある。
まず、2人の選手が同点の場合、2番目の選手は1番目の選手と同等に扱われなければならない。
2つ目は、MVPよりも勝利数が多い選手には、少なくとも1点の過大評価ポイントが与えられる。
6-5-4-3-2-1という点数制限を設けたもう一つの理由は、この点数がシステムを圧迫しないようにするためだ。
rule5では、MVPを受賞すべき選手（最も勝利数の多い選手）に更に25 pointの bonusを与えている。 このbumper Railがなければ、1944年のマーティ・マリオンには153点の過大評価 pointが課される。 これでは systemが麻痺してしまう。 seasonだけでなくcareerにおいても、史上最も過大評価された選手になるかもしれない。 マリオンがMVPに選ばれた事は、彼が当時どのように受け止められていたかという点で、示唆に富む出来事である。 『過大評価」の大きな数字に値する。 しかし、systemの中で他の全てよりも大きくなるのは相応しくないので、そうならないように systemを制限しているのです。 これでお分かりいただけたでしょうか？
5)勝率league TOPの選手（つまりMVP受賞できたかもしれない選手）には、25点の「過小評価」 pointが与えられる。 この25 pointは過大評価 pointとしてMVP選出された選手にも請求される。
「MVPより多くのWin Sharesを獲得した事」と「リーグ最多のWin Sharesを獲得したにもかかわらずMVPを受賞しなかった事」は、四球率と二次平均のように重なる概念だが、同じものではない。
1987年のミッチ・ウェブスターは23勝を挙げたが、MVPに選出されたアンドレ・ドーソンは20勝しか挙げられなかった。 我々はウェブスターに過小評価された点を与えるが、それはリーグ最高の選手でありながら、その評価を否定されたようなものでは全くない。 リーグ最高の選手はティム・レインズ（ちなみに、彼は基本的にアンドレ・ドーソンを崇拝していた）だが、ここで本当に評価を否定されているのはティム・レインズであって、ミッチ・ウェブスターではない。
rule5で与えられる/課される点数は25点だが、常に25点ではない。 そうでない状況が2つある。 MVPを受賞した選手がWinshareでleague TOPではなかったが、僅差だった場合、25点満点は与えられない。 1勝の差なら25点ではなく5点。 2勝の差なら10点、3勝なら15点、4勝なら20点。
勝率が拮抗している場合、より多くの勝率を挙げた選手の方が実際に価値があったという確信に欠けるはずだ。 2018年のMVP投票では、コディ・ベリンジャーがクリスチャン・イェリッチを下したが、イェリッチの方が2Win shareが多かった。 私の systemが正しく、MVP投票者が間違っていたと絶大な自信を持つのは愚かだ。 WARはベリンジャーが正しい選択だったと信じている。 彼らが正しいのかもしれない。 私はイエリッチを推すが、彼の過小評価 pointは25点ではなく10点しかない。 この差が大きくなるにつれて、私はLeague Topの勝率を誇るイエリッチに軍配が上がったと確信するようになった。
pointが減るもう1つの状況は、MVPを受賞していない2人の選手がリーグ最多で並んだ場合だ。 これは野球史上10～15回ほど起こっている。 そのような場合は、25点をリーグ最多勝に並んだ2人の選手で分け、（必要であれば）WARが多かった選手に追加点を与える。
この2つの例外を1つにまとめると、1932年にはチャック・クラインが31勝を挙げてMVPに輝いたが、2人の選手（メル・オットとレフティ・オドール）がそれぞれ33勝を挙げていた。 その差はわずか2であるため、league TOPは25 pointを分け合うのではなく、10 pointを分け合う。 同点であるため、それぞれ5点ずつ過小評価される。
次のruleは、"得点環境 "に関するものだ。 2つの異なるものがある：
6）Batters Parkで playする打者、Pitchers Parkで投げる投手は過大評価される可能性があり、一方、Batters Parkで投げる投手、Pitchers Parkで playする打者は過小評価される可能性がある。 調整が必要だ。
steroid時代のような大打者時代に playした打者や、投手優位の時代（1960年代など）に playした投手は（少なくとも過去においては）過大評価される傾向があり、一方、大打者時代に playした投手や、低打率時代にプレーした打者は過小評価される事がある。 これには調整が必要だ。
これらは異なる影響であるが、ここではこの方法で一度に調整する。 まず、1試合リーグ平均得点を球場効果で修正し、Park Run Contextを作成する。 これで平均4.50に近いもの。
Park Run Context
6.00を超える場合、チームの各regular（500PA以上）は、そのシーズンの6過大評価ポイントを課される。
5.75～6.00の場合、チームの各regular（500PA以上）にはシーズン5過大評価ポイントが課される。
5.50から5.75の場合、そのチームの各レギュラーには、シーズンあたり4ポイントの過大評価ポイント。
5.25から5.50の場合、チームの各レギュラーにはシーズンあたり3ポイントの過大評価ポイント。
5.00から5.25の場合、チームの各レギュラーにはシーズンあたり2ポイントの過大評価ポイント。
4.25から4.75の場合、調整なし。
4.00から4.25の場合、チームの各レギュラー選手（500登板以上）には1シーズンにつき1点の過小評価ポイントが課される。
3.75から4.00の場合、チームの各レギュラー選手は1シーズンにつき2点過小評価される。
3.50から3.75の場合、チームの各レギュラー選手は1シーズンにつき3点の過小評価ポイントを得る。
3.25から3.50の場合、チームの各レギュラープレーヤーは1シーズンあたり4アンダー評価ポイント
3.00から3.25の場合、チームの各レギュラープレーヤーは1シーズンあたり5点の過小評価ポイント
3.00より低い、あるいは6.00より高い環境で playしたチームはないと思いますが、もしあったとしても、それはおわかりでしょう。 strike短縮seasonについては、500打席基準を調整しない。
次のlistは、多くの人にとって間違っているように思えるだろうが、私はこれが正しい事を知っている。
1 season600打席以上出場した選手には、過大評価1点を課す。 610打席以上の選手には2点目の過大評価 pointを課す。
season400～499打席の選手には、過小評価 pointが1 point加算される。
これは基準、count数と関係がある。 count数は1世紀にわたって野球選手の評価の中心であったし、今でもある程度そうである。
基準は、count数を価値あるものに見せるsignalだった。
100打点、200安打、100RBI、30本塁打など、膨大な数の "数え数字 "の基準があるが、"ほとんど "の数字も選手の評価に大きな影響を与えた。 90RBIは70とは大きく異なり、180安打は160とは大きく異なる。 二塁打40本は優秀さの基準であり、あるいはそうであった。三塁打10本、本塁打20本、40本塁打、50本塁打。
ある選手が1 seasonに625、650打席に立った時、彼は基準を完全に利用できる。 season中に400、450、480回打席に立つと、たとえ彼が実際に625打席の選手よりも良い打者であったとしても、そのような基準へのアクセスはほとんどない。 もちろん、毎日スタメンに名を連ねる選手、157試合や160試合に出場する選手は、135試合に出場して440打席に立つplatoon選手よりも価値のある選手である事が多い。 私が言いたいのは、比例しないという事だ。 そのような " TOP OF "の打席は、その選手の認識に大きく不釣り合いな影響を与える。
1920年から2020年までの私のデータでは、キャリアが1920年以降に始まった選手だけである。.私のデータでは、600打席以上出場し、打率.275～.300、OPS.725～.775の選手が144人いる。 打率.275～.300、OPS.725～.775で400～499打席に立った選手は、そのほぼ2倍の256人いる。 両グループとも打者の質は同じである。
しかし、600打席のGroupには、100打点が35人、200安打が3人、100RBIが7人、30本塁打が7人、40二塁打が17人、50盗塁が11人いた。 これらの基準に注目するだけでも、144人の選手で80のPlusがある。 400～499打席のGroupでは、100打点、200安打はゼロ、100打点が1人、40二塁打が1人、50盗塁が2人。 256人中、基準を満たした選手は4人である。 シーズン600回以上打席に立つと、基準を満たす選手の密度は36倍になる。
ある意味、これは明らかだが、あまり明らかでないのは、これらがこれらの選手の価値認識を歪める事に与える影響である。
しかし、バックナーは600打席以上の seasonが5 seasonあったのに対し、キャッシュは1 season、キャッシュは400～499打席の seasonが8シーズンあった。 そのせいで、バックナーは200安打を2度、二塁打でリーグを2度リードし、リーグをリードしなかった seasonには46本、41本、39本の二塁打を放ち、100打点を3度記録した。 私はツイッターで「WARをCheckせずにやってください。 ビル・バックナーとノーム・キャッシュ、どっちがいい選手だった？"」初期の投票では、バックナーはキャッシュに80対20で勝っていた。 しばらくすると、この質問は私のツイッターのフォロワーの間で噂になり、人々はWARをCheckした他の人たちのツイートを目にした。 バックナーは1 seasonにより多く打席に立ったため、実質的に4倍のWAを記録した選手よりも価値があるとみなされたのだ。
もうひとつ。ネリー・フォックスとウィリー・ランドルフだ。 ランドルフとフォックスは非常によく似た選手で、ネリー・フォックスは非常に優れた選手であり、賞賛に値する選手であり人間だった。 しかし、ウィリー・ランドルフはフォックスよりはるかに優れた選手であり、WARでは65.9対49.5でフォックスを上回り、さらに短い careerでより多くのWin Sharesを集めた。 彼はより成功した teamで playし、ニューヨークでプレーした。
しかし、フォックスはMVPを受賞し、殿堂入りしている。 ウィリー・ランドルフはMVPを受賞せず、1年で殿堂入りの投票から外れ、投票率は1％だった。 なぜか？ フォックスは12 season600打席以上を記録し、何度かLeague Topの打席数を記録した。 ランドルフは600打席に立った seasonはなかった。 フォックスは100打点を4度記録し、安打数でも4度リーグをリードした。 ランドルフは、1試合、1打席、1登板あたりの得点はフォックスより多かったが、1 seasonに100打点を記録した事はなく、119四球を記録した1 seasonを除いてリーグをリードしたこともなかった。
だから、他の人が知っているかどうかは別として、私はこれが選手が過小評価されたり過大評価されたりする重要な要因である事を知っており、それを systemに組み込むつもりだ。 これが現在、最も過小評価されている5人の選手であり、前に挙げた10人のsuperstarは無視している。
意味のある listに近づいている。 レインズとメル・オットは殿堂入り選手であり、得点はそのために調整されるが、実際には過小評価されている選手である。 「過大評価」 listは前回掲載したときと同じなので、更新するつもりはない。 実際、 listを更新するのはこれが最後だ。
次のルールは、All-starにふさわしいという確かな証拠なしにオールスターに出場することに関するものだ。 ここでのルールはこうだ：
rule9）シーズン20勝以上を挙げたにもかかわらずAll-starに選出されなかった選手には、19勝を超えるごとに1点、最大10点まで過小評価 pointが加算される。 season20勝未満にもかかわらずAll-starに選出された選手には、20勝未満1勝につき1過大評価 pointが加算される。
そのため、彼らはそれぞれ10点ずつ「過小評価」された。 というのも、これが本当に評価すべきは、1997年に29勝、1998年に30勝、2001年に29勝を挙げたにもかかわらず、1997年、1998年、2001年のオールスターに選ばれなかったスコット・ローレンのような選手だからだ。 これは、ローレンがその傑出したプレーにふさわしい評価を受けるのを妨げた。 ケン・シングルトンは、28勝を挙げた1972年も、33勝を挙げた1975年も、1976年（24勝）も、1978年（28勝）も、1980年（23勝）もオールスターに選ばれなかった。 (1975年にはフレッド・リン、ジョン・メイベリー、ケン・シングルトンがそれぞれ33勝を挙げ、リーグトップに並んだ。 リンとメイベリーはMVP投票で1位と2位。 シングルトンは10位)
一方、ルイス・アパリシオはオールスターゲームに8回出場したが、そのうちの6シーズンは20勝未満だった。 1971年、アパリシオはわずか8勝しか挙げられず、シーズンWARはマイナスだったが、そのシーズン24勝のフレディ・パテック、22勝のレオ・カーデナス、21勝のマーク・ベレンジャーを抑えてオールスターゲームに先発し、全試合に出場した。 カルデナスはバックアップ・ショートとしてオールスターに出場したが、試合には出場しなかった。
キャリアの初期にスター選手としての評判を獲得し、その後何年もオールスターゲームに出場した選手には、伝説的なベテラン選手への栄誉として出場した場合もあるが、単に自分の価値を誤って認識しただけの場合も多い。 1940年代の捕手ウォーカー・クーパーは、1942年から1943年にかけて「スター」の評判を築き、1946年にはシーズン6勝（WAR0.7）しか稼げなかったにもかかわらずオールスターゲームに出場した。 1960年代の一塁手ビル・ホワイトは、20勝に満たないシーズンでオールスターゲームに6度出場した。
選手が過大評価されたり過小評価されたりする要因として、ニューヨークやロサンゼルスのような大都市でプレーしていることが挙げられる。 まあ、ニューヨークやロサンゼルスのような大都市ではなく、実際にはニューヨークやロサンゼルスなのだが。
人々はそれが要因だと信じているが、私はそうは思わない。 大都市であればあるほど、地元メディアは選手のパフォーマンスに穴をあける。 明るいスポットライトは小さな欠点をあぶり出す。 小都市の選手が受賞しないと、その選手が公平に扱われていないと文句を言う人がいるが、1980年以降に存在し、一度もMVPを受賞したことのないフランチャイズはニューヨーク・メッツだけだ。 1960年以降、パイレーツはドジャースよりも多くのMVPを獲得している。 1970年以降、レンジャーズがドジャースより多い。 1960年以降、パイレーツやレンジャーズより多いのはカージナルスとレッズ。 1960年以降、ヤンキースが1960年、1961年、1962年、1963年にMVPを獲得し、4勝しているにもかかわらず、カージナルスとレッズはヤンキースより多い。 受賞に値する選手が受賞しなかった場合、我々はそれに対処する。 しかし、「大都市でプレーしなかったからこうなった」と推定して、それを重ねるようなことはしたくない。
しかし、ある選手が過大評価される原因としてもっともらしく考えられるのは、World Seriesで playする機会を得たことだ。 私のデータ（私が扱っている18,134選手／シーズン）では、キャリア通算出場試合数とワールドシリーズ出場試合数の比率は、ほぼ正確に250対1である。 つまり、レギュラーシーズン250試合に出場するごとに、World Series1試合に出場する可能性があるということになる。
rule10）
World Seriesで期待以上の playを1試合ごとに、過大評価 point1点。
World Series、1試合につき期待以下の playをしなかった場合、過小評価ポイント1点が加算される。
このリストは生で見ると、とんでもなく非対称である。 歴史上、-11（過小評価ポイント11）以上の選手はいないが、ヨギ・ベラは+67となる。 ヨギがオクトーバー・クラシックにregular出場したことが、その時代において彼を過大評価した可能性があるという前提を議論のために受け入れたとしても、67点の過大評価というのはひどく行き過ぎであるように思われる。
次のruleは小さく、おそらく歴史上10人程度の選手にしか影響しない。
rule11）新人王を受賞し、他の受賞資格のある選手がより多くの勝率を獲得した場合、勝率の差1つにつき、受賞しなかった選手に過小評価ポイントを1点加算し、受賞した選手に過大評価ポイントを相殺する。
rule12はここで要約しなければならない。
rule12） career通算勝利数が150を超える選手には、殿堂入り投票での成績に基づいて「HOF投票数相当」が割り当てられ、投票数相当と実際の勝利数の関係に基づいて過大評価または過小評価 pointが割り当てられる。
投票相当得点は次のように機能する。
資格取得初年度に90％以上の得票率で殿堂入りした場合、その選手の得票率は500。
資格取得初年度に90％未満の得票率で殿堂入りした選手の得票率は450。
資格取得後5年以内に殿堂入りを果たしたが、1年目には殿堂入りを果たせなかった場合、得票率は400となる。
BBWAAによって殿堂入りが選出されたが、資格取得後5年以内でない場合、得票率は350。
ベテラン委員会により殿堂入りした場合、投票数換算は300。
BBWAA投票に登場したが殿堂入りしていない場合、その選手のVote Equivalency Scoreは150に、その選手が投票において達成した（または達成したことのある）最高得票率を150倍したもの。
BBWAA投票に一度も登場しなかった場合、彼のVote Equivalencyスコアは150となる。
そして、彼の殿堂入り投票相当得点を確定し、それを彼のキャリア勝率と比較する。 もし勝率がVote Equivalency Scoreよりも高ければ、その選手にはUnderrated Pointsが加算されます。 Vote Equivalency Scoreがキャリア勝率より高ければ、1対4の割合でOverrated Pointsが課される。
このプロセスを理解するためにジョー・モーガンのキャリア勝率は512。 彼は投票初年度に選出されたが、得票率は90%に満たなかったので、Vote Equivalencyは450となる。 彼のWin SharesはVote Equivalency Scoreを62上回っているので、Underrated Pointsが15点加算される。
エディー・マシューズのキャリア勝率は450。 彼は投票5年目で殿堂入りを果たしたので、12Underrated Pointsが加算される。 (450 - 400) = 50 / 4 = 12.5 (12)
トニー・グウィンはキャリア通算398勝。 投票初年度に98％の得票率で殿堂入り。 従って彼の投票換算得点は500点であり、彼には25点の過大評価ポイントが課される。 (398 - 500) = -102 / 4 = 25.5 (25).
ルー・ウィテカーはキャリア通算351勝。 彼は2.9%の得票率で1年で投票から外れたので、彼の投票相当得点は154点である。 従って、彼のUnderrated Pointsは49となる。 (150 + .029 * 150) = 154.35 (154). (351 - 154) = 197 / 4 = 49.25 (49).
トニー・ペレスのキャリア勝率は349。 彼は投票9年目で殿堂入りしたので、投票換算得点は350点。 彼のキャリア勝率はVote Equivalency Scoreとほぼ一致するため、このシステムから生じるUnderrated PointsもOverrated Pointsもない。
クリーブランド時代のチームメイトであるデニス・エカーズリーとバディ・ベルは、それぞれ301勝を挙げて引退した（WARもほぼ同じで、ベルが1ポイント上回った）。 これは37過大評価ポイント（450-301）＝149÷4＝37.25となる。 同じく301勝を挙げたベルは1.7％の得票率だったため、投票対象から外れた。 つまり、エカーズリーが37のOverrated Pointsを獲得したのに対し、ベルは37のUnderrated Pointsを獲得した事になる。
明らかに、殿堂入り投票者は分析 systemよりも救援投手（エカーズリーとスミス）の方がはるかに好きである。 しかし、だからといって必ずしも我々が正しいとは限らない。 我々が何かを見逃しているだけかもしれない。
さて、最後にもう2つのruleを紹介しよう。 １つは「position修正」
rule13：これまでの12の規則で与えられていた pointは、守備の要となるpositionの選手に対する偏りをなくすために調整される。
この systemは、ある程度打撃statsに依存しているため、捕手とshortを過大評価として分類する不公平傾向が強い。捕手はGroupとして過大評価されているのではなく、分析processによって不当に扱われているのだ。
修正するために、捕手のWin Sharesの0.073倍、shortのWin Sharesの0.064倍に相当する "過小評価 " pointを playerに加算する。
帳簿の反対側では、これらのすべてが、少なくとも一般的には、帳簿の反対側で、均衡しなければならない：
右翼手は1勝につき0.025 pointの過大評価
中堅手は1勝につき0.037 pointの過大評価
左翼手には1勝につき0.039の過大評価 point
一塁手は0.040過大評価 point
指名打者には1勝につき0.089の過大評価ポイントが課される。
二塁手と三塁手は、調整なしでも1%以内の均衡を保っているため、調整はない。
rule14：superstar補正rule： MVP受賞し、殿堂入りを果たしたにもかかわらず、rule1～12で「過小評価」と表示された選手については、 systemが明らかに誤った結論に達するのを防ぐため、補正を適用する。
記事の初期に説明したように、マントル、テッド・ウィリアムズ、ミュジアル、ボンズ、マイク・シュミットのような選手は、過小評価された選手であることに矛盾しない特徴を持っている。 しかし、ミッキー・マントルが過小評価されているとは言えない。 そこでこうする。
過小評価されていると示された選手のうち、MVPを受賞したか殿堂入りした選手について、過大評価 pointから過小評価 pointを引き、過小評価 pointの一部を削除する。
最初の大きな賞（MVPまたは殿堂入り）のマージン（過小評価ポイントから過大評価ポイントを引いたもの）の10％
2つ目の賞はマージンの20％、
3つ目は30％、
4枚目はマージンの40％
5枚目はマージンの50
合計150％ではなく、85％だ。
最初の10％を除けば90％が残る。
さらに20％を取り除くと、72％が残る。
さらに30％を取り除くと、残りは50.4％、
さらに40％を取り除けば、残りは30.24％。
さらに50%削れば15.12%残る。
それでも過小評価されている殿堂入り選手はいるし、過大評価されている殿堂入り選手も確かにいる。 このルールは、そうでなければ点数が誤解を招くような例外的なケースに焦点を当てているだけである。
さて、これが全体の systemだ。 では、randomに10人の選手を選び、そのprocessを説明しよう。
computerに無作為に10人の選手を選ぶように頼んだら、その通りになったので、その10人の選手の過大評価と過小評価のprofileを、10人の中で最も弱いゲイツ・ブラウンから始めて作成しよう。ゲイツ・ブラウンは1960年代から1970年代前半にかけてタイガースで活躍した選手である。 しかし、彼は人望が厚く、人気のある選手で、私の知る限りでは良いチームメイトだった。 彼は背が低くて太く、5-10、225の体格だったが、その割にはよく走り、 career通算で30勝38敗で盗塁を決めた。
1963年のrookie時代はほとんどpinch hitterだったが、1964年にはregularに定着。 打率.277、powerもあり、悪くはなかったが、守備が悪く、
（a）似たような選手だがより優れたウィリー・ホートンにpositionを奪われ
（b）残りの careerはpinch hitterを務めた。
彼が偉大なpinch hitterだったと思われているのは、1968年にタイガースの100勝以上とWorld Series制覇に貢献し、打率.370とパワーを発揮して素晴らしい seasonを送ったからである。 彼はまた、1971年にpinch hitterとして非常に良い seasonを送った。pinch hitterは大変な仕事だ。
ブラウンが最も記憶に残っているのは、クラブハウスでホットドッグを食べていたとき、不意にピンチヒッターの要請を受けたときのことだ。 彼はすぐにホットドッグをポケットに詰め込んだが、どうやらマスタードが付いているのを忘れていたようだった。 彼は二塁打を打って二塁に滑り込んだが、立ち上がったときにはポケットから巨大なマスタードの染みが出ていた。
とにかく、これがブラウンの過大評価／過小評価のプロフィールである：
私たちのプロセスは、ブラウンは過大評価も過小評価もされていないことを示唆している。 次に現役選手。
システムは、カルフーンはかなり過小評価されていると考えている。 賛成か反対かはわからないが、今年の夏（秋）の試合でアナウンサーが「カルフーンは過小評価されている選手だ」と言っていたのをはっきりと覚えている。 賛成か反対かわからなかったので覚えている。
キャンディ・マルドナードは過大評価されていたようだ。
1）全体的な打者よりもRBIマンとして優れていたこと、
2)ワールドシリーズに平均より多く出場したこと、
外野手を過大評価するシステムにおける外野手であること。
フィル・ネビンは過大評価も過小評価もされていないようだ。
オマー・インファンテはやや過大評価されているようだ：
繰り返しになるが、これは彼が過大評価された選手であったという意味ではなく、現時点での私の測定能力では、彼が過大評価された選手の特徴を備えているように見えるというだけのことである。 彼は歩かず、打率は実際の攻撃的価値よりはるかに高かった。
ここまで来て、テスト選手表示の設定方法にミスがあったことがわかった。 オマー・インファンテとフィル・ネビンのデータを実行することの問題は、彼らが過大評価されているか過小評価されているか、誰も気にしていないということだ。 誰も気にしていないのではなく、この問題について意見を持つほど誰も気にしていないのである。したがって、その意見を見つけるための統計的アプローチは、ビッグフットを見つけるために資金を投じたミッションのようなものである。 私はテストプレーヤーを特定するためのルールを変更する必要がある。
なるほど、それは少し興味深い。 このデータは、オーランド・セペダのプロフィールを持つ選手は過大評価される可能性が高いことを示唆している。 セペダの殿堂入り相当スコア（300）は、彼のキャリア勝率（310）とほぼ同じである。 セペダが殿堂入りに値しないと言っているわけではない。 しかし、正当な殿堂入り選手であることもあれば、殿堂入り選手というグループの中で過大評価されていることもある。 私はセペダがそうだったと信じている。
もう1つは、セペダのオールスター選出は、私たちが設定した基準に非常によく合致しているということです。 私たちが設定したルールでは、20勝を挙げればオールスターに出場すべきであり、そうでなければ出場すべきではないというものだ。 オールスターゲームに11回出場したセペダは、20勝を挙げた1958年のルーキーシーズンと21勝を挙げた1970年を除くすべてのシーズンでオールスターに出場した。 彼は1966年に19勝、1968年に17勝、1969年に19勝を挙げたが、いずれのシーズンもオールスターチームには選ばれなかった。 (話が飛ぶが、ポール・オニールもそうだ。 彼は1991年、94年、96年、97年、98年にオールスターゲームに出場し、1994年、96年、97年、98年に20勝を挙げた。 1991年には20はなかったが、19はあった。
ジム・ボトムレーはセペダとよく似た過大評価／過小評価のプロフィールを持つ：
キャリア勝率215から335の間の選手を探すつもりだ。
この議論は、殿堂入りを果たした選手と、いくつかの特別な選手を中心に整理するようなものだ。
215勝以下は一般的に殿堂入り候補ではない。
335を超えると、何らかの問題がない限り、ほぼ自動的に殿堂入りとなるので、この2つのポストに挟まれた選手に焦点を当てよう。
ただし、私が気づいたのは、ニュー ヒストリカルが登場した 2000 年以降にプレイした一部の人々の勝利シェアを挙げていることです。これは、あなたが 21 世紀のプレイヤー向けの Win Share のソースを持っていることを意味しますが、それを思いつくための本当に優れたコンピューター プログラムを持っているだけかもしれません。いずれにせよ、私が知りたいのはその情報源が何か。私は今でも、Win Shares だけでなく、 playerのrank付けに、WAR のどのバージョンでも使用せず、新しい歴史的ランキング方法を使用しています。過去 20 年分の Win Shares が手元にないのは私にとって苦痛です。
分析が必要以上に複雑になったのではないかと思います。Bill は、Win Shares の概念の開発、再開発、微調整に数十年を費やしてきました。選手の「知覚 point」（MVPとサイ・ヤング投票、オールスター出場、Gold Grove、HOF投票の組み合わせ）と、数字を彼の careerの勝利shareで割ったでしょうか？結果が高ければ高いほど、その人の評判は performanceを上回ります。上位 3 分の 1 は過大評価、中央の 3 分の 1 はほぼ適切で、下位 3 分の 1 は過小評価。
興味深いのは、セカンダリ平均で接線方向以外に SB についての尺度がない事です。
ビンス・コールマンのような選手はかなり「過大評価」されていたと思う
私は投手ではなくポジション選手だけを追跡しています。また、(a) 1920 年までにキャリアを開始し、(b) 少なくとも 1,000 試合に出場した選手だけを追跡しています。
それは「...彼らの careerは1920年よりも早くから始まった...」ではないでしょうか？対象となる全員がdead ball時代が終わった後にstartした。
私を含め、多くの人が過小評価されているお気に入りの選手を挙げているようです。あなたの時間を無駄にしたくないので、そのコメントから私の他のアイデアに取り組んでいただきたいのです。
一般の人々が彼らの公正価値について反対の概念を持っているチームメイトに対して、いくつかの知覚欠陥スコアを提供する方が興味深いかもしれません。トロントがchampionshipに輝いていた頃、この地域の人々はジョン・オレルドをほとんど忘れていたが、それでもジョー・カーターを偉大な英雄として尊敬していた。同様に、トロントの優勝争いの最初の数年間、ジョージ・ベルは英雄として称賛されたが、デイブ・スタイブは単なる非常に優れた投手とみなされていた。
ビル、あなたはたくさんの数字と論理的な概念を含む主題について面白く書く才能を持っているからです。この点では、あなたはアイザック・アシモフ（と彼の科学エッセイ）に似ています。
percentageを使用する代わりに、完全に評価されたplayerの scoreが 0、1、100 であれば、より直感的になると思います。
しかし、過去のPlayer数の減少と、Playerの影響に関する一部の認識が時間の経過とともに変化することの両方を組み込むための時間要因は必要でしょうか。
トロイ・トゥロウィツキーの評価を知りたいです。AB 600 回達成（彼は 1 度しか達成できなかった）が過大評価されているのを見て、私が最初に思い出したのは彼でした。
600 AB にポイントを与え、次に 610 ポイントを与えるのは奇妙に思えます。何かが足りないでしょうか?
しかし、細かい改善をする方法には終わりがないのだと思います。
含める価値がないと判断した 2 つ。
1. BA と RBI は、以前ほど過大評価されていません。そうじゃないですか？20世紀のように、比較的空いている首位打者や打点王がMVPの票を獲得しているとは思えない。
2. Re: Gates Brown - 人々は打点や非regular選手の統計にあまり注目していないと思います。実際、私はゲイツ・ブラウンがregularとしてその一発しか打てなかったため、非常に過小評価されていると常々思っていた。ホートン、スタンリー、ノースラップ、カラインがいないチームであれば、おそらく彼はもっと多くのシュートを打っていただろう。
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