WARの改善：投手と野手の間で打球performanceを分離する

Tangotiger Blog

2022年、ヒューストン・アストロズは、追跡された3652個の球場内の打球で2629個OUTにした（これはそのような打球の99％に相当する）。リーグ平均teamと比較すると、81個もOUTが多い。

野手のOAA（Outs Above Average）に注目すると、+32で、リーグTOP class。つまり、アストロズの野手のstart位置を考えると、平均的な野手が作るOUTよりも、32個多くした事になる。この最後の条件が重要。アストロズの野手たちは、投げる前ではなく、投げる後のperformanceを評価する。

投手が許す打球角度と打球速度に基づく指標であるxBA（期待打率）に注目すると、リーグ平均の投手が許すhit数より28本少なく（あるいは28個多くOUTを取る）、league Top classにも入っている。

要約すると、アストロズのtotalが+81である事は分かっている。アストロズの野手は+32。アストロズの投手陣は＋28、つまりアストロズの選手陣は＋60。+81を計上するために残りの+21はどうなったのか？

ここからが楽しい。アストロズの実際のfielding alignmentと、打球のspray分布を組み合わせると、この2つはリーグ平均より良いclipで同調していた。この数字は＋21個OUTを増やしている。誰が評価されるべきなのだろうか？球が投げられる前に、適切なtimingで適切な場所にいた野手たちだろうか。投手は野手の位置を把握しているため、打球が野手の近くで打たれる事を許容しているのか。選手個人にせず、teamの責任にするのか？あるいは、たまたま野手の立っている場所やその近くにballが落ちた単なる運なのかもしれません。

私の好みは、選手個人に行かない事　。投手と野手が揃ったのは幸運だったという主張もできますが、チーム全体として評価されるべきだという主張も受け入れる事ができるのです。

そうすると、
+32：野手
+28：投手
+21: team

さて、投手個人に注目してみましょう。フランベル・バルデスがmoundにいるとき、アストロズは全打席の70％近い打球OUTをとっており、これはリーグ平均と全く同じ。つまり、バルデスの登板でアストロズは＋0OAAだった。しかし、アストロズの野手は＋10OAA。バルデスが投げている時、彼らは実際にsensationalだった。バルデスのxBAは+2OAAで、平均より少し良い成績だった。

というわけで、バルデスのgraphはこんな感じ。

+10：野手（バルデス投手あり）
+2：投手（バルデス）
-11：チーム（バルデス投手あり）
四捨五入の関係で0にならない。
なので、バルデスが投手だった時のアストロズは位置取りが悪かったか、アストロズの位置が良いが、バルデスが適切なspray角度を誘導しなかったために、バルデスが対応できなかっただけか、これまで述べてきたように、同調できなかった運が悪かっただけ。

リーグ平均の投手が受けたOUTより+21個多く、League TOP classだったバーランダーはこうだ。

-1：野手（バーランダー投手あり）
+8：投手（バーランダー）
+13：チーム（バーランダー投手あり）

同じ野手の前であっても、バルデスの裏表のようなものです。2人の投手が攻撃陣から受けるRun supportやbull penからのsupportが大きく異なるように、投手が野手から受けるsupportが大きく異なる事がある。この場合、野手はバルデスで+10、バーランダーで-1だった。そして、 team（運やSynchronicity）は、バルデスが-11、バーランダーが+13だった。もしかしたら、アストロズはバルデスではなく、バーランダーとの位置関係を知っていたかもしれないか、これらの投手は、野手の近くに打球を誘導する能力が違っていたのかもしれないか、単なるSynchronicityなのかもしれない。いずれにせよ、ここでは個々の投手や野手に賛否を問わない。そのような結果は全て横に置き、選手個人に直接関連づけられる事に集中します。

クリスティアン・ハビエルはどうだろう。彼もまた、更にsensationalなBABIPを記録し、OAAは+21とバーランダーと同じだった。しかし、彼はバーランダーよりもずっと受賞に値します。彼の内訳はこうだ。

+3：野手（ハビエル投手あり）
+15：投手（ハビエル）
+3: チーム（ハビエル投手あり）
fieldingのsupportはあったが、ハビエルが弱い contactを誘発した事が、これほど低いBABIPを得る事につながった。

したがって、私たちは、全投手が打球に直接貢献した事を評価できる立場にあるのです。個々のfieldingのperformance、fieldingのalignmentと打球のspray方向のSynchronicityを、pitcherが誘発する弱いcontactやhard contactから分離できるのです。

アストロズ投手は直接の貢献度としてOAAが+28であり、ハビエルの+15からマドンの-4まで、その間にいるアストロズの全投手を+28に加算できます。もちろん、全teamの全投手についてもそうする。投手成績と野手成績や投手が直接寄与しない他の外部性を分離できる。

この特定のcaseでは、rWARとfWARの両方が間違っている理由がわかります。
rWAR は team OAA から野手 OAA を取り消しますが、これは各投手が同じ野手supportを受けた事前提の方法。
ここで 2 つの大きな仮定を立てています。
1 つ目は、平等な守備援護ですが、これまでに示したように、これは真実ではありません。
2つ目は、Synchronicityを完全に投手に割り当てる。
fWAR は、投手が弱い接触を誘発した場合、OAA は 0 になるだろうとの立場をとる。正確にはそうではありません。pop flyを自動outとして考慮するために FIP を修正。言い換えれば、一部の弱いcontactはcountされますが、全てではない。ただし、hard contactも控除されません。
これが、私がよく rWAR と fWAR の中間の位置を取る理由。両者は通常、互いに正反対の極端な立場を取ります。基本的に 50/50 のapproach採用で、投手はある程度の評価を受けるに値するということを利用しましょう。

彼らが今のような立場をとっているのは、私たちに基準の枠組みを与えてくれるので、ある程度気に入っています。
言い換えれば、2 つの間違いが実際には正しい事になる。

これは本当にexcitingな仕事だよ、タンゴ。それはどこで（どこでも）利用できるのでしょうか？また、歴史はどこまで遡ることができますか？

FG は RA9-WAR、FIP-WAR、BIP-WAR などをBreakoutするため、ユーザーは何をどのようにcreditするかを決定できます。同様の方法で提示すると、内訳が更に強力になります。