節分で学ぶ重ね合わせ状態

今日は節分ですね。恵方巻を食べませんか?
2024年の恵方はどっちでしょう? 「東北東やや東」のようです。

東北東ってどっち?

東北東というのは、北東よりも東を向いた方角を表しています

東北東は東ですか? 北ですか?

東北東は東でも北でもどちらでもない方角です。東北東は東よりも少し北を向いている方角です。

「東」と「北」とを使って、東北東を説明してください

東と北をベクトルと考えます。このとき、東と北は平行ではない方角のため、二次元平面上の方角は、東と北を重ね合わせた方角として表すことができます。
東と北のなす角は90度で、東北東は東から見て、1/4の22.5度、北に向いた方角です。つまり、cos(22.5度)*東 + sin(22.5度)*北の方向が東北東です。

その説明難しくね?

絵を描いたら一瞬で分かります。

量子ビットの重ね合わせ状態って何?

通常のコンピュータに用いられるビットは、0と1のどちらかの値しか取れませんが、量子コンピュータに用いられる量子ビットは、|0>状態と|1>状態だけではなく、その重ね合わせ状態も取ることができます。

重ね合わせ状態は|0>ですか? |1>ですか?

重ね合わせ状態は|0>でも|1>でもどちらでもない状態です。

|0>と|1>とを使って、重ね合わせ状態を説明してください

|0>と|1>をベクトルと考えます。このとき、|0>と|1>は平行ではないベクトルのため、二次元平面上のベクトルは、|0>と|1>を重ね合わせた方角として表すことができます。つまり、こうですね。

これは簡略化された図で、実際には量子ビットの重ね合わせの係数は、実数ではなく複素数となります。そのため、二次元平面には収まらず、通常はブロッホ球などの球面で図示されます。
しかし、まずは、このような二次元平面で理解すると、重ね合わせ状態とは何かが理解しやすいのではないかと思います。