暗号解読に挑戦：プレイフェア暗号・解答編

問題はこちら

前回の記事では、プレイフェア暗号により暗号化した文章を3つ提示した。今回はその元のメッセージと、暗号化に使用した暗号表を示す。

少し間を空けてから解答を掲載する。

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問題1の答え

暗号文に付随してJeremy BENTHAM（ジェレミ・ベンサム）という人名が書かれている。この大文字で強調されているBENTHAMをキーワードとして暗号表を作り、暗号を解読してみよう。すると次の暗号表と文章を得る。

B E N T H
A M C D F
G I K L O
P Q R S U
V W X Y Z 

THEGREATESTHAPPINESXSOFTHEGREATESTNUMBER

整形すると「The greatest happiness of the greatest number」（最大多数の最大幸福）という文になる。これはベンサムの論じた功利主義の基礎原理である。

問題2の答え

暗号の下には2人の人物の肖像がある。1人目はピタゴラス(Pythagoras)、2人目はピエール・ド・フェルマー(Pierre de Fermat)であり、それぞれの吹き出しの内容は三平方の定理とフェルマーの最終定理に関するものである。2人の肖像の下に書かれている文字列は暗号化された名前であり、このことから「py th ag or as = RV PN GO PT FW」、「pi er re de fe rm at = VB DY YD MD DS YR FO」を得る。これを元に暗号表を構築しつつ解読を進めると、次の解読表とメッセージを得る。

W I L E S
A B C D F
G H K M N
O P Q R T
U V X Y Z

ITISIMPOSXSIBLETOSEPARATEACUBEINTOTWOCUBESORAFOURTHPOWERINTOTWOFOURTHPOWERSORINGENERALANYPOWERHIGHERTHANTHESECONDINTOTWOLIKEPOWERSIHAVEDISCOVEREDATRULYMARVELOUSPROXOFOFTHISWHICHTHISMARGINISTOXONARROWTOCONTAIN

整形すると「It is impossible to separate a cube into two cubes, or a fourth power into two fourth powers, or in general, any power higher than the second, into two like powers. I have discovered a truly marvelous proof of this, which this margin is too narrow to contain.」（立方数を2つの立方数の和に分けることはできない。4乗数を2つの4乗数の和に分けることはできない。一般に、冪（べき）が2より大きいとき、その冪乗数を2つの冪乗数の和に分けることはできない。この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。）
という、フェルマーの書き込み（の英訳。原文はラテン語）を得られる。
暗号表のキーワードWILESはフェルマーの最終定理を証明した数学者アンドリュー・ワイルズに因んでいる。

問題3の答え

暗号文の前に、2つのメッセージが示されている。これらはいずれも「Dear Alice, How are you?」から始まり、「Bye, Bob」で終わっていることから、今回の暗号文も同様の形式を持っていると推測できる。
また、2つのメッセージにはCharlieとDaisyの2つの人名も登場している。暗号を解読している途中で、2人の名前と思しき部分を見つけることが出来るはずである。

解読すると次の暗号表と文章を得る。

C O N G R
A T U L I
S B D E F
H K M P Q
V W X Y Z

DEARALICEHOWAREYOUCHARLIEWANTSTOHAVEAPARTYTOCELEBRATEDAISYWINXNINGAPRIZEFORHERCONFERENCEPRESENTATIONLETHIMKNOWWHATDAYISCONVENIENTFORYOUBYEBOBX

整形すると「Dear Alice, How are you? Charlie wants to have a party to celebrate Daisy winning a prize for her conference presentation. Let him know what day is convenient for you. Bye, Bob」（アリスへ、お元気ですか？チャーリーはデイジーの学会発表での受賞を祝ってパーティーを開きたいそうです。彼に都合のいい日を教えてあげてください。さようなら、ボブより）という文章を得られる。暗号表の鍵はCONGRATULATIONSである。

このような問題を通して、興奮する真の知的遊戯（個人の感想）・暗号解読の楽しさを感じていただけたのならば幸いである。