【2桁×2桁】間が10の倍数のかけ算を一瞬で解く方法【暗算】

こんにちは　暗算ちゃんです

今回は2桁×2桁の暗算の方法の中で間が10の倍数のかけ算を一瞬で解く方法を紹介します

この記事では新しい知識を説明するのではなく、皆さんも元々持っているだろう知識をうまく活用する方法を説明しています　なので誰でもすぐにできます

10の倍数とは

はじめに10の倍数とは何か説明します

10の倍数とは10で割り切れる整数のことを言います

一の位が０の整数です

計算式の中では

10×a

と表すことができます

間が10の倍数のかけ算とは

間が10の倍数のかけ算とは何か説明します

間が10の倍数のかけ算とはかけ算する二つの数の間、平均が10の倍数になる組み合わせのかけ算です

(10×a＋b)×(10×a－b)

と表すことができます

例として

35×45

78×62

が挙げられます

解き方

解き方を説明します

(10×a＋b)×(10×a－b)＝(10×a)²－b²

この時にaとbどちらも1桁なので簡単に計算ができます

解き方　例　35×45

間が40になる35×45では

35×45＝(10×4－5)×(10×4＋5)

　　＝(10×4)²－5²

　　＝1600－25

　　＝1575

解き方　例　78×62

間が70になる78×62では

78×62＝(10×7＋8)×(10×7－8)

　　＝(10×7)²－8²

　　＝4900－64

　　＝4836

ほら　簡単にできました

解説　和と差の積の公式

今回は和と差の積の公式そのままです

(a＋b)×(a－b)＝a²－b²

この時のaが10の倍数というだけです

まとめ

最後にまとめです

(10×a＋b)×(10×a－b)＝(10×a)²－b²

1桁のbを使って和と差の積の公式という簡単に計算ができる形を作ることがポイントでした

最後まで読んでいただきありがとうございました！

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