降圧スイッチングレギュレーター基礎　リップル電流の計算式を導出するよ

本記事では降圧スイッチングレギュレーターのコイルリップル電流の計算式を導出します。降圧スイッチングレギュレーターの基礎動作についてはこの記事で解説しておりますので、良かったら見てみてください。

では、導出を開始します。

まず、インダクタの基本式

ΔiL = V / L × Δt

これをスイッチON時で考えます。

ΔiL = (Vin - Vo) / L × ton　　　　(1)

なんでこうなるの？と思った方は過去記事を確認してみてください。

次にtonがどのくらいになりそうなのかを計算します。
tonはスイッチのON時間ですが、1周期の時間tpwm[sec]とON時間の割合DUTY[%]を使うと以下のように計算できます。

ton = DUTY × tpwm

DUTY = Vo / Vin となります。導出過程は過去記事を参照ください。DUTYにその値を代入します。

ton = Vo / Vin × tpwm

tpwmとスイッチング周波数fsw[Hz]の関係はtpwm = 1/fswです。これも書き換えます。

ton = Vo / (Vin × fsw)

このtonの式を(1)式に代入します。

ΔiL = (Vin - Vo) / L × Vo / (Vin × fsw)

はい。式が見づらいですね。noteで式を綺麗に入力するにはどうやったらいいんでしょうね。これをL=〜に書き換えたら、Lを求める式になります。

L = (Vin - Vo) / ΔiL × Vo / (Vin × fsw)

これで、入出力電圧、スイッチング周波数、コイルリップル電流値がわかれば、Lが計算できることになりました。

以上です。最後まで読んで頂きありがとうございました！

理解のちょっとした助けになれば、幸いです。