No.4 GTO Wizard Blogの解釈記事【Combinatorics Poker Puzzle】
本記事はGTO Wizard Blogを私なりに解釈し、友人に説明するならどのように書くかな？と再まとめしたものとなります。
今回の記事は「Combinatorics Poker Puzzle」になります。
今回はコンビナトリクスについての問題を一緒に解いていこう。コンビナトリクスとは簡単に言えば、レンジ内に含まれるコンボ数を数え、アクション決定の情報として使う考え方（？）である。
私は4betポットレベルや互いのレンジが狭い状況下でないと、コンボ数を数えることはなかなかしませんが、割と重要な考え方なため、是非読みながら考えてみてください。
■ 問題
6人のプレイヤーがプリフロップでオールインし、レンジは(QQ+、AK)である。
※QQ+の表記はQQ以上のレンジを有している（AA,KK,QQ）ということ。例えば、ATs+であれば（AKs, AQs, AJs, ATs）を有している。
① QQはポットを獲得することができる？出来るとすればどうやって？
② KKはポットを獲得することができる？出来るとすればどうやって？
③ このシナリオでは、QQ、KK、または AKo のどれを持っていたい？
④ 観客がサイドベットを行うとしよう。ポストフロップでA/K/Qのいずれかが出た場合、彼らはサイドベットに勝つ。彼らが勝つ確率はどのくらいだろう？
■ 回答
これらの質問に答えるためのコツは、6人の異なるプレイヤーが持つ（QQ+、AK）の組み合わせを考えることである。デッキにはクイーン、キング、エースを含むカードは12枚しかない。6人のプレイヤーがそれぞれ2枚のカードを持つ場合、デッキ全てのキング、クイーン、エースが使われることはわかるだろうか。では、実際に6人のプレイヤーがこれらのレンジを持つ方法はいくつあるかを確認すると、組み合わせはたった3つであることがわかる。
■ （回答）QQはポットを獲得することができる？出来るとすればどうやって？
答えは「獲得できる」である。ただし、ストレートフラッシュを作れた場合に限られる（別にストレート作ってもチョップになるがポット取れるんじゃないの？と筆者は思っているが、Blogに記載の内容はストフラのみとの記載がありました）。QQを持っているプレイヤーは全てのシナリオで2人いる。全てのエースとキングが使われているため、通常のフラッシュで勝つことはできない。そのため、ストレートフラッシュのみで勝つことができるのである。加えて、すべてのクイーンも使われているため、エースやキングに対してセットを作り、アウトドローすることは不可能である。
■ （回答）KKはポットを獲得することができる？出来るとすればどうやって？
答えは「獲得できない」である。KKがハンドとして存在する場合、常にAAが存在し、AAをアウトドローする必要がある。しかし、アウトドローするには、ストレートやフラッシュ、セットを作る必要がある。まず、QQと同じようにのキングが使われているため、セットを作ることはできない。加えて、全てのクイーンも使われているため、ストレートは不可能だし、どのエースも相手に持たれているため、フラッシュで勝つことはできない。従って、KKはポットを獲得することはできないのである。
■ （回答）このシナリオでは、QQ、KK、または AKo のどれを持っていたい？
答えは「QQ」である。QQは他のハンドよりもエクイティが高い。これはチョップにてポットを獲得できる可能性もあるからである。 このチョップの可能性があるシナリオは「１」であり、1/3で選択される。このシナリオは他のQQと4人のAKと対戦することになる。これはQQにとって非常に利益がある。なぜなら、AKはお互いのアウツをブロックし合っているからである。
KKがチョップになる唯一の方法は、ボード上のストレートでチョップになる場合のみである。
AKは常に1つまたは3つの他のAKと対戦することになる。AKはエースフラッシュで勝つことができ、ホイールストレートでチョップすることができる。しかし、これらはQQがシナリオ1に入る3分の1の確率に比べて発生する可能性がはるかに低い。
エクイティの計算を行うと、QQがKKまたはAKoよりもエクイティが高いことがわかる。ただし、このエクイティはQQが他のQQと20％以上でチョップになること得られるものである。
■ （回答）観客がサイドベットを行うとしよう。ポストフロップでA/K/Qのいずれかが出た場合、彼らはサイドベットに勝つ。彼らが勝つ確率はどのくらいだろう？
答えは「勝てない」である。なぜなら、全てのエース、キング、クイーンが6人のプレイヤーによって保持されているからである。そうするとボードにはエース、キング、クイーンは出てこない＝観客は全てカジノ側に搾取され続けることになる。
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