「どこに行きますか」と「どこへ行きますか」

　この違い、皆さんならどう説明されますか？　意味的には同じだから、どっち使ってもいいんじゃない？というお答えでも間違いではないですが、日本語の研究には向いていない方ということになります（笑）。
　本来、この2種の言い方には厳密な違いがあったのでしょう。まあ、日本語はだいたいそうです。「お」と「を」、「え」と「ゑ」、厳密な違いがあったから文字が２つあったわけです。それが時代とともに、慣用化や誤用が増えて、明確な違いがなくなった。
　「どこに」と聞く場合は明確な目的地を求めています。それに対して「どこへ」と聞く場合は、もうちょっと曖昧。”どっちの方向へ”くらい広い範囲で答えても応答が成立します。
　「どこに行くの？」「京都に行きます」
　「どこへ行くの？」「関西へ行きます」
　または、聞き手が、相手の行先に対してそれほど興味がないときには、「どちらに行かれます？」より「どちらへ行かれます？」のほうが柔らかくなります。短く言うと顕著ですね。「どちらに？」より「どちらへ？」のほうが質問のプレッシャー度は低い。
　従来は、このように厳密な違いがあったのですが、”どこに”のほうが言いやすいので、”どこに”のほうが語用として広く運用されたのだと思います。