2024年 東京大学物理 力学 解説
どうもわかゆうです。
今回は東京大学の力学の解説をします。
ベルトコンベア問題と単振動の問題を相対運動を用いて解く問題ですね。あるあるといえばあるあるなんですが、慣れていないとスムーズに手が動かない問題だと思います。是非、これを機に得意にしていただけたら嬉しいです。
ここでは、単なる解答だけではなく、なるべく自然な発想で、様々な問題にも応用が効くような再現性のある思考回路を共有できればと思います。
それぞれの中問I,IIと中問IIIに分けて、図→解説と画像を添付しました。
(解説中に図があればさらに見やすかったのですが。🙇♂️)
解説内の赤文字は、定石や思考回路など、解答には残さないが重要だと思ったことを書きました。是非参考にしてみてください。
(背景知識が足りないなと感じた場合は、私の拙著『速習ハイレベル物理 力学』を参考にしてみてください。
[I]斜面問題 [II]ベルトコンベア問題
Iはベルトが静止しているので、実質斜面の問題です。力を書き出して運動方程式を用意し、適宜エネルギー保存則を用いていく、オーソドックスな設定ですね。
IIはベルトが動き出します。相対速度の向きを見て摩擦力の方向を決定して、運動方程式を書く必要があります。こちらも同様エネルギー保存則を用いて問題を解くことが多いです。
また、(2)のように加速度が一定なことがあるというのも頭に入れておくとよいでしょう。Iと同様にエネルギー保存則を立てて解くと時間がかかります。
図
解説
[III]ベルトコンベア問題と単振動の重心相対運動問題
ベルトコンベア問題なので摩擦力の向きが変わる瞬間に注意する必要があるのですが、今回はそこまで求められていないらしいですね。ラッキーです。
ばねの両端に物体が取り付けてあって、なおかつ、二体が共に運動する問題です。お決まりの解法で突き進みましょう。
図
解説
[講評]
しっかり勉強した人にとってはやりやすかった問題だったと思います。しかし、分量は決して少なくはなく、丁寧にコンパクトに解き進めていかなければいけな問題でした。
IIの(2)でエネルギー保存則を連立してしまった人は少し時間を取られたと思います。そこまで大変な計算じゃないですが、摩擦力の向きに注意すれば定性的に答えが求められたでしょう。
重心相対運動については、①運動方程式→②重心or相対運動方程式→③経由の式 のステップをスムーズにたどる訓練を積んどくと強いです。
ご精読ありがとうございました
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