記事一覧
von Neumannのtrace不等式
abstract Frobeniusノルムの場合のEckart-Youngの定理に対して別証を与えるなど、さまざまな応用が知られているvon Neumannのtrace不等式を紹介し、その証明を与えます。
1 Introduction意外なことに、行列の特異値とtraceとの間には面白い関係があります。行列 $${A}$$ が $${n}$$ 個の特異値を持つとき、これを大きい順に $${\si
ニューラルネットワークを用いた常微分方程式の解法
abstract 常微分方程式の解をニューラルネットワークを応用して数値的に解く方法を紹介します。またPython言語の autograd パッケージを用いたコーディングの例を示します。
1 Introduction常微分方程式（ordinal differential equation, ODE）とは、一変数関数 $${x(t)}$$ に対して $${t}$$ と $${x(t)}$$ および
