【算数・数学備忘録227】

定積分

F(x)=∫6xdx=6×1/2x^2+C=3x^2+C
ここにF(2)-F(1)を代入すると
=3×2^2+C-(3×1^2+C)=12+C-3-C=9

この際のF(b)-F(a)を関数f(x)のaからbまでの定積分という。
基本形は∫b af(x)dxで示す。 aが下端でありbが上端である。
F(b)-F(a)は[F(x)]b aに変換可能。

定積分を求める。

∫2 -1 x^2dx = [1/3x^3]2 -1
=1/3×2^3-1/3×(-1)^3
=8/3 + 1/3 = 9/3 = 3となる。