【中学校の数学の知識でユークリッド原論＃002】命題2．与えられた点において与えられた線分に等しい線分をつくること（作図）【第1巻】

子供の頃のおもちゃについて

子供の頃のおもちゃと、その後の能力について関係があるのではないかと、実は昔から思っています。

というか、その人の興味があるものの一部は遺伝的に決まっていて、子供のときに夢中になったおもちゃにあらわれるという方が正しいのかもしれません。

例えば私の場合、昔から積み木やパズルが大好きで、それから折り紙やあやとりも好きでした。

そうなると、成長すると図形系が得意で、空間把握能力が遊びにより発達すると思います。

もし、子供が熱中するおもちゃが見つかったのであれば、それは図形系のものか、それとも語学系のものかで、本当に得意なものが分かる気がします。

多分これは、単純なおもちゃであればあるほど、その傾向が分かりやすいと思います。

現在ではアプリゲームを子供に渡すことも増えてきているのですが、きっと立体的なおもちゃや厚みがある本を読む意味もきっとあるのではないかと時々考えます。。

遊びで学ぶことって結構多くて、日々何をして過ごしたか、何に興味を持っていたかというのは重要だったりしますよね。

命題2．与えられた点において与えられた線分に等しい線分をつくること

点Aと線分BCがあります
このとき、点Aから線分BCと同じ長さの線分を作成しなさい

まずは、点Aと点Bを結びます。

線分ABを底辺として
AB=BD=DA　・・・①
の正三角形を描きます。

線分DAを延長して線分DEを描きます。
線分DBを延長して線分DFを描きます。

中心を点B、半径を線分BCとして円を描き、
線分BCと円の交点を点Gとおきます。

中心を点D、半径を線分DGとして円を描き、
線分DEと円の交点を点Hとおきます。

中心が点Bの円の半径なので
BC=BG　・・・②
となり、

中心が点Dの円の半径なので
DH=DG　・・・③
となります。

AH＝DHーDA
なので、

①、③より
AH＝DGーBD　・・・④
となります。

BG=DGーDB　・・・⑤
となるので、

④、⑤よりDGーBDが共通なので、
AH＝BG　・・・⑥
となり、

②、⑥より
AH＝BG＝BC
となります。

したがって、点Aから線分BCと同じ長さの線分AHを作図することができます。