ゲーム理論BASIC 第33回 -安定集合-

2021年6月19日 11:36

本記事をご覧いただきありがとうございます。S.Kと申します。
今回は「安定集合」になります。コアと同じく配分の支配を使って定義されます。

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いかがでしたでしょうか。

Re:シリーズでは扱ってない安定集合です。フォンノイマンとモルゲンシュテルンが提唱した協力ゲーム解です。支配関係を使うのはコアと同じですが、外部安定性という集合の外の配分を支配するというところがコアと異なります。

コアは、コアに含まれる配分はそれぞれが支配されない配分として定義されますが

安定集合は配分の集合に対しての定義であり、
集合内に支配関係がないという安定性と、
集合外の配分に対しては支配するという安定性
を持ち合わせた集合になります。

安定集合は複雑な形をしており, 動画内では3人で説明してますが, 3人ですらわかりづらいという。僕が学部時代に学んだときは、初見でよくわからなかった集合ですね。

安定集合は未解決な部分が多いとのことで、興味のある方は調べてみるといいかもしれません。フォンノイマンの時代からあるのにね〜。

次回も引き続き安定集合の話になります。では、また。

20年前くらいに出版されてる「エコノミックゲームセオリー : 協力ゲームの応用」
も参照してるんですけど、これ売ってないですね。学部時代の時にヤフオクかAmazonかで買った記憶はあるのですが。

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