合成数判定と素数判定⑥（桁数がめちゃ大きい数をエクセル計算で一気に合成数判定する）

合成数判定と素数判定①では、桁数がごく小さい数について、スマホ電卓で手計算で合成数かどうかを判定しましたが、

桁数がめちゃ大きい数について、最終的に、エクセル先生の力を借りて、一括して一気に計算し、合成数かどうかの判定をしてみたいと思います。

最初は導入です。

（１）３３１８１３１の場合

合成数判定と素数判定①で展開した

途中式を省略して

$${x=k±\sqrt{k^2-4×3318131}/2}$$

$${x=k±\sqrt{k^2-13272524}/2}$$

エクセル先生による計算結果は

列A：$${k}$$
列B：$${k^2}$$
列C：$${k^2-4×3318131}$$
列D：$${\sqrt{k^2-4×3318131}}$$

となります。

結果、

$${x=（4068-1810）/2＝1129}$$イイ福フク
$${x=（4068 +1810）/2＝2939}$$福フクサンキュー感謝

となりました(*´-`)💖

福フクが出て来て、とても嬉しいです
(*´-`)💖💖　
（自分で仕込んだんですけど😆）　

（２）２５２９７２１９の場合

途中式を省略して

$${x=k±\sqrt{k^2-4×25297219}/2}$$

$${x=k±\sqrt{k^2-101188876}/2}$$

エクセル先生による計算結果は

列A：$${k}$$
列B：$${k^2}$$
列C：$${k^2-4×25297219}$$
列D：$${\sqrt{k^2-4×25297219}}$$

となります。

結果、

$${x=（10420+2718）/2＝6569}$$
$${x=（10420-2718）/2＝3851}$$

となりました。

実はこの（２）の数の素因数分解、

NHK「笑わない数学：暗号理論」の回で、“素因数分解が困難”な数字として紹介されたものでした。

東大生のグループがチャレンジしていましたが、かなり手こずっていました。

今回、エクセル先生では、３６１行目で計算結果が出せました。

この程度の大きさの数だと

“秒殺！”で

エクセル先生の力で計算できますね(*´-`)💖

（３）110061617608331の場合

今回は１５桁とめちゃ桁数が大きくなりました。

果たして、エクセル先生では計算ができますでしょうか……

途中式を省略して

$${x=k±\sqrt{k^2-4×110061617608331}/2}$$

エクセル先生による計算結果は

列A：$${k}$$
列B：$${k^2}$$
列C：$${k^2-4×110061617608331}$$
列D：$${\sqrt{k^2-4×110061617608331}}$$

となります。

２万３千８１８行目に結果が出て

$${x=（21005868-1000010）/2＝10002929}$$
イーーー福福フクフク

$${x=（21005868+1000010）/2＝11002939}$$
イイーー福フクサンキュー感謝

となりました(*´-`)💖💖💖

ここでも、福フクが出て来てとても嬉しいです
(*´-`)💖💖💖💖
（自分が仕込んだんですけどね😆）

以上となります。

私の合成数判定と素数判定①の方法、アルゴリズムでは

条件が合えば、めちゃ大きな桁数の数でも、エクセル先生の力を借りれば、時間が左程かからず計算することがわかりました。

これ以上の桁数だと、エクセル先生では無理なので、プログラミングして専用アプリを作る必要があります。

また、挑戦して行きます(*´-`)💖