トーナメント作成のすすめ
ニャオ―ハ―! リユルン(@riyulun)です
時に、ポケモンカードジムバトルなどにおいて 優勝者を決めるためにトーナメントを行うことがありますよね
しかし人数によっては どうやってトーナメント表を作ればいいか こんらんすることもあると思います。
ということで今回は(tonamelというトーナメント作成サイトこそありますが)手動で表を作るメソッドを紹介していければと感じます
目次
逆シードという概念
シード、というのはご存知の方も多いと思います。
例えば7人の場合 抽選の結果 Aさん1人だけパスして残りの6人で1回戦、
1回戦を勝った3人とAさん、足して4人で2回戦を行う手法ですね
このようなシードを 優勝までに必要な対戦回数が1減る、と解釈するなら
逆シードは対戦回数が1増えるということになります
先程の例ではAさん以外の6人を基準としてAさんをシードと考えましたが、
Aさんを基準とすると 残りの6人が逆シードとも考えられるのです
この 逆シードという考え方が活きる場面は例えば5人。
抽選の結果選ばれた2人、AさんとBさんを0回戦として まず勝負。
0回戦を勝ち抜いた どちらか1人と残りの3人を足した4人で1回戦を行う手法になります。
シード、逆シードは1回だけ
先ほどシード、逆シードに関しては 対戦回数が1減るか増えるかという話をしましたが、その回数を2以上にしてはいけません
理由は 明らかに不公平だからです
例えば 11人のトーナメントにおいてAさん〜Hさんの8人と Iさん、Jさん、Kさんの3人に分け、
後述の3人は1回戦をパスした(→1回戦を終えた時点で7人になる)と考えましょう※
すると 3人ブロックの中では誰かが1回勝負をパスしますよね。Kさんとしましょう
これでKさんは 対戦回数がAさん〜Hさんと比べて2減ってしまいました。
脱落するリスクのある勝負が2も減るだなんて、望ましくないですよね。
では この場合どうすべきかというと、11人を7人と4人に分けるべきなのです
4人の方は そのまま4人トーナメント方式、7人の方は先述の1人逆シード方式にすることで計5人が対戦回数を1減らすこととなりました
シード、逆シードによって
ズレが生じる場合でも やれる試合はやる、
各回戦パスする人は 1人以下に
例えば先ほどの11人トーナメントの内、7人(実質6人)は逆シードとして0回戦を戦うことになります。
そして 残っているのが計8人になったところが1回戦なわけですが、
その1回戦での8人分すべての時間を合わせるというのは適当ではないと感じます。
何しろ 計5人も勝負しない暇な人が出てくるのは避けるべきなので、
また 待ってる間にフリー対戦をされ、後に「(その2人で)対戦お願いします」なんて言おうものなら状況が気まずいのなんの…
ではどうすべきかというと、対戦相手が決まっている場合は先にやっておきましょう
どちらにしろ勝ち進んだ際に待ち時間はありますが、その時間が ずれるだけですから。
そして その待ち時間が要求される人数が減るのは大きいですよ…
最終的に3か4を作ろう
(3位決定戦を行わない場合、作るのは2で充分)
わたくしは まずいくつかの予選ブロックに分けて考え、
最終的に そのブロックで全勝した人が3人or4人となるように思考しています
例えば 先ほどの11人の例、
あれは最終的に3人になるように考え、その3枠を4人ずつ(1ブロックのみ3人)で争うと考えられます↓
そして 3人になったところで1人シード※のトーナメントになりますよね、
近似値を使ってでも素因数分解/
まず2で割り続けよう
さて、では人数によって どんなトーナメントを組めばいいのかですが、先述の通り優勝までに必要な対戦回数は 全員が ほぼ均等でなければなりません。
つまり参加人数≒○×△(3or4)で表すのが適当なんですよね
しかし 素数、いや3or4で割れない数字の場合スッキリまとまりません。
じゃあどうするか、1ずらした※近似値を使いましょう
例えば13人、近似値は12また14です。
考えやすいので12人とおきましょう。
すると12=3×4なので、4人ブロックの全勝者で※最終3人のトーナメントとなりますよね。
後はこれに1加えます。
加える場合は 逆シード方式を使い、どこかのブロックだけ5人のトーナメントとします↓
そして最終トーナメントは この場合 対戦回数が1多くなる人がいるγブロックがシード枠ですね
次の例は15人、3×5と素因数分解できますが予選ブロックが5人となり、その場合 最初に対戦をパスする人が3人も出ちゃいます
なので一旦 近似値16人と仮定し、4×4に。
そこから1引くので どこかのブロックに のみ3人のトーナメント、1人シードが出るようにします↓
また、まず2で割るという方策もありますね。
例えば参加者19人の場合、
19を2で割って9余り1…1回戦
余った人はシード枠とすると10人残っており
その10を2で割って5…2回戦
そして3回戦で5人になるので先述の表が使えるという話です↓
この考え方は 最初の対戦をパスする参加者が1人以下になるというメリットが大きいですね
具体例
さて 最後に 上記の考え方を踏まえて9人〜32人までのトーナメント表の案を提示して この記事を〆させていただきます
ここまでのお付きあい ありがとうございました
9人の場合
8+1として考え、
逆シード枠が2人いる 8人形式
10人の場合
5×2として考え、
予選は2人形式、
最終トーナメントは逆シード枠が2人いる4人形式(5人形式)
11人の場合
3×4-1として考え、
予選はシード枠が1人いる4人形式、
最終トーナメントは3人形式
12人の場合
3×4として考え、
予選は4人形式、
最終トーナメントは3人形式
13人の場合
3×4+1として考え、
予選は逆シード枠が2人いる4人形式、
最終トーナメントは3人形式
14人の場合
7×2として考え、
予選は2人形式、
最終トーナメントはシード枠が1人いる8人形式(7人形式)
15人の場合
4×4-1として考え、
予選はシード枠が1人いる4人形式、
最終トーナメントは4人形式
16人の場合
4×4として考え、
予選は4人形式、
最終トーナメントも4人形式
17人の場合
4×4+1として考え、
予選は逆シード枠が2人いる4人形式、
最終トーナメントも4人形式
18人の場合
(8+1)×2として考え、
予選①は2人形式、
最終トーナメントは逆シード枠が2人いる 8人形式
19人の場合
5×4-1として考え、
予選はシード枠が1人いる4人形式、
最終トーナメントは5人形式
20人の場合
5×4として考え、
予選は4人形式、
最終トーナメントは逆シード枠が2人いる4人形式
21人の場合
(3×4-1)×2-1として考え、
予選トーナメント①はシード枠が1人いる2人形式、
予選トーナメント②は予選はシード枠が1人いる4人形式、
最終トーナメントは3人形式
22人の場合
(3×4-1)×2として考え、
予選トーナメント①は2人形式、
予選トーナメント②は予選はシード枠が1人いる4人形式、
最終トーナメントは3人形式
23人の場合
3×8-1として考え、
予選トーナメントはシード枠が1人いる8人形式、
最終トーナメントは3人形式
24人の場合
3×8として考え、
予選トーナメントは8人形式、
最終トーナメントは3人形式
25人の場合
3×8+1として考え、
予選トーナメントは逆シード枠が2人いる8人形式、
最終トーナメントは3人形式
26人の場合
(7×2-1)×2として考え、
予選トーナメント①は2人形式、
予選トーナメント②はシード枠が1人いる2人形式、
最終トーナメントはシード枠が1人いる8人形式
27人の場合
7×2×2-1として考え、
予選トーナメント①はシード枠が1人いる2人形式、
予選トーナメント②は2人形式、
最終トーナメントはシード枠が1人いる8人形式
28人の場合
7×4として考え、
予選トーナメントは4人形式、
最終トーナメントはシード枠が1人いる8人形式
29人の場合
7×4+1として考え、
予選トーナメントは逆シード枠が2人いる4人形式、
最終トーナメントはシード枠が1人いる8人形式
30人の場合
(8×2-1)×2として考え、
予選トーナメント①は2人形式、
予選トーナメント②はシード枠が1人いる2人形式、
最終トーナメントは8人形式
31人の場合
8×4-1として考え、
予選トーナメントはシード枠が1人いる4人形式、
最終トーナメントは8人形式
32人の場合
8×4として考え、
予選トーナメントは4人形式、
最終トーナメントは8人形式
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